\(A=\frac{a^2+\left(b^2-a^2\right)}{a+b}+\frac{b^2+\left(c^2-b^2\right)}{b+c}+\frac{c^2+\left(a^2-c^2\right)}{c+a}\)

\(A=\left(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\right)+\left(\frac{b^2-a^2}{a+b}+\frac{c^2-b^2}{b+c}+\frac{a^2-c^2}{c+a}\right)=2012+\left(b-a+c-b+a-c\right)=2012\)

a) x⁴-4x+4

=(x²)²-2.2x+2²

=(x²-2)²

b) 9a⁴+24a=3a(3a³+8)

c) 4a²b²-c²d²

=(2ab-cd) (2ab +cd)

đúng thì **** cho mình nhé

x³-4x²+12x-27

=(x³-27)+(-4x²+12x)

=(x-3)(x²+3x+9)-4x.(x-3)

=(x-3)(x²+3x+9-4x)

=(x-3)(x²-x+9)

x²+y²-x²y²+xy-x-y

=x²-x+y²-x²y²+xy-y

=x.(x-1)-y².(x²-1)+y.(x-1)

=x.(x-1)-y².(x-1)(x+1)+y.(x-1)

=(x-1)[x-y².(x+1)+y]

=(x-1)(x-xy²-y²+y)

=(x-1)[-x.(y²-1)-y.(y-1)]

=(x-1)[-x.(y-1)(y+1)-y.(y-1)]

=(x-1)(y-1)[-x.(y+1)-y]

=(x-1)(y-1)(-xy-x-y)

ok ket qua la 2012

hghdjbv 87xvmxyuefugdbcbfc r

Ta có: 
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz 
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz). 
~~~~~~~~ 
Bài làm trên mình đã sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau: 
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a-b) 
=> a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a-b). 
Chúc bạn học giỏi!

x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x + y)³ - 3xy(x + y) + z³ - 3xyz 
= (x + y)³ + z³ - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(x + y)z - 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(xy + yz + zx) 
= (x + y + z)[(x + y + z)² - 3xy - 3yz - 3zx)] 
= (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - yz - zx)

B=x³+y³=x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²

=(x+y)²-3xy.(x+y)

thay xy=2 và x+y=-3 ta được:

B=(-3)³-3.2.(-3)

=-27+18

=-9

Vậy B=-9 tại xy=2 và x+y=-3

\(B=x^3+y^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^2y-3xy^2\)

\(B=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

Với xy=2 và x+y = -3, ta có:

\(B=\left(-3\right)^3-3\cdot2\cdot\left(-3\right)\)

\(B=-9\)

Vậy khi x+y = -3 và xy =2 thì B= -9

a) 9x^2+6xy+y^2

=(3x+y)²

b)6x - 9 - x^2

=-(x²-6x+9)

=-(x-3)²

c) x^2 + 4y^2 + 4xy

=(x+2y)²