Gọi E là trung điểm của MN. F là giao điểm của ND với AB.

Ta có: DF là phân giác ^ADB, DM là phân giác ^BDC. Mà ^ADB và ^BDC kề bù

=> DF vuông góc với DM => DM vuông góc với DN => Tam giác MDN vuông tại D

DE là trung tuyến của tam giác MDN => DE=ME=NE 

=> Tam giác DEM cân tại E => ^EDM=^EMD (1)

^EMD là góc ngoài của tam giác BDM => ^EMD=^D₁+^B₂. Mà ^D₁=^D₂ => ^EMD=^D₂+^B₂ (2)

^EDM=^D₂+^D₃ (3)

Từ (1); (2) và (3) => ^D₂+^B₂=^D₂+^D₃ => ^B₂=^D₃.

Tam giác ABC cân tại A => ^ABC=^ACB => 1/2^ABC=1/2^ACB => ^B₁=^B₂=1/2^ACB

=> ^B₁=^D₃=1/2^ACB (Vì ^B₂=^D₃)

^DCB là góc ngoài của tam giác CDE => ^DCB=^D₃+^E₁. Mà ^D₃=1/2^ACB=1/2^DCB

=> ^DCB=1/2^DCB+^E₁ => ^E₁=1/2^DCB hay ^E₁=1/2^ACB

Ta thấy: ^B₂=1/2^ACB; ^E₁=1/2^ACB => ^B₂=^E₁ => Tam giác BDE cân tại D => BD=DE.

Lại có: DE=1/2MN => BD=1/2MN (đpcm)

~~~~~~~~~~~~ Ai ngang qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~

tui cũng hỏi bài này

nhân đơn thức vs đa thức rồi tính thôi

 P(x) = 2x³ – 5x² + 8x – 3

          Nghiệm hữu tỷ nếu có của đa thức P(x)  trên là:

                    (– 1); 1; (–1/2); 1/2 ; (–3/2); 3/2 ; –3…

          Sau khi kiểm tra ta thấy x = 1/2 là nghiệm nên đa thức chứa nhân tử            ( x – 1/2) ­ hay (2x – 1). Do đó ta tìm cách tách các hạng tử của đa thức để xuất hiện nhân tử chung (2x – 1).

          2x³  - 5x² + 8x – 3 = 2x³- x² – 4x² + 2x + 6x – 3

                                      = x²( 2x – 1) – 2x( 2x – 1) + 3(2x – 1)

                                      = ( 2x – 1)(x² – 2x + 3).

          Hoặc chia P(x) cho (x – 1) ta được thương đúng là: x² – 2x + 3

          P(x) =  2x³  – 5x² + 8x – 3 = ( 2x – 1)(x² – 2x + 3)

     Vậy P(x) =  2x³  – 5x² + 8x – 3 = ( 2x – 1)(x² – 2x + 3)

9x^2+6x-8= 9x.x+6.x-8 =((9+6-8).x) .x = 7x.x=7^2

\(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{3x}{6}-\frac{2x}{6}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{1}{4}\)

<=> 4x = 6

<=> x = \(\frac{3}{2}\)

56. 64 = ( 60 - 4 )( 6 0 + 4 ) = 60^2 - 4^2

= 3600 - 14

= 3584

3584 AI CÓ LÒNG TỐT CHO LIK-E