Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải:

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:

              18 - 7 = 11

Số ở ô thứ tư, thứ bảy, thứ10 là:

              18 - 11 = 7

Số ở ô thứ 2; ô thứ 5; ô thứ 8; ô thứ 11 là:

         18 - 5 - 7 = 6

Số ở ô thứ ba , thứ sáu, thứ 9 là:

        18 - 7 - 6 = 5

Vậy các số thích hợp cần điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải lần lượt là:

6;5;7;6;5;7;6; 7;6

\(A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=100+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100+\dfrac{99}{100}=\dfrac{10099}{100}\)

`A = 1 + 3/2 + 7/6 + .. + 9901/9900`

`A = 1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/6 + .. + 1 + 1/9900`

`A = (1+1+1+...+1) + (1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100))`

Đặt `B = 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100); C = 1+1+1+...+1`

Số số hạng trong B là: 

`(99 - 1) : 1 + 1= 99` (số hạng)

Số số hạng trong C là: 

`99 + 1 = 100` (số hạng)

(Vì có thêm số hạng 1 ở ngoài)

`B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100`

`= 1 - 1/100`

`= 99/100`

Khi đó: 

`A = C + B = 100 . 1 + 99/100 = 100 + 99/100 = 10099/100`

200-190+180-170+...+40-30+20

=(200-190)+(180-170)+...+(40-30)+20

=10+10+...+10+20

=10x9+20

=110

200-190+180-170+...+40-30+20

=(200-190)+(180-170)+...+(40-30)+20

=10+10+...+10+20

=10x9+20

=110

`2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019) = 2^(2023) - 8`

Đặt `A = 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019)`

`2A = 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)`

`2A - A = (2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)) - ( 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019))`

`A = 2^(x+2020) - 2^(x)`

`A = 2^x . (2^(2020) - 1)`

Mà `A = 2^(2023) - 8 = 2^3 . (2^(2020) - 1) `

`=> x = 3`

Vậy `x = 3`

\(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}-\dfrac{x+21}{2023}-\dfrac{x+20}{2024}=0\)

=>\(\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)-\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)-\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)

=>\(\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}-\dfrac{x+2044}{2023}-\dfrac{x+2044}{2024}=0\)

=>x+2044=0

=>x=-2044

`(x+23)/2021 + (x+22)/2022 - (x+21)/(2023) - (x+20)/2024 = 0`

`=> (x+23)/2021 + 1+ (x+22)/2022 +1 - (x+21)/(2023) - 1 - (x+20)/2024  - 1= 0`

`=> ((x+23)/2021 + 1)+ ((x+22)/2022 +1) - ((x+21)/(2023) + 1) - ((x+20)/2024  + 1)= 0`

`=> (x+23+2021)/2021 + (x+22+2022)/2022 - (x+21+2023)/(2023) - (x+20+2024)/2024 = 0`

`=> (x+2044)/2021 + (x+2044)/2022 -(x+2044)/(2023) - (x+2044)/2024 = 0`

`=> (x+2044) . (1/2021 + 1/2022 - 1/2023 - 1/2024) = 0`

`=> x + 2044 = 0`

`=> x = -2044`

Vậy `x = -2044`

Tổng số bao ngô tổ 1 chở là 3x36=108(bao)

Tổng số bao ngô tổ 2 chở là 6x27=162(bao)

Tổng số bao ngô hai xe là 108+162=270(bao)

Tổng khối lượng ngô là 270x4=1080(yến)=10800(kg) 

Trung bình mỗi xe chở:

10800:(3+6)=10800:9=1200(kg)

Tổng số bao ngô tổ 1 chở là

3x36=108(bao)

Tổng số bao ngô tổ 2 chở là

6x27=162(bao)

Tổng số bao ngô hai xe là 

108+162=270(bao)

Tổng khối lượng ngô là

270x4=1080(yến)=10800(kg) 

Trung bình mỗi xe chở:

10800:(3+6)=10800:9=1200(kg)

đáp số:....

BCNN là j v ạ!?

\(9=3^2;24=3\cdot2^3\)

=>\(BCNN\left(9;24\right)=3^2\cdot2^3=72\)

\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}+\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3=4\sqrt{5}\)

`sqrt{29 + 12 sqrt{5}} + sqrt{29 - 12sqrt{5}}`

`= sqrt{20 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9 } + sqrt{20 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9}`

`= sqrt{(2sqrt{5})^2 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2 } + sqrt{(2sqrt{5})^2 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2}`

`= sqrt{(2sqrt{5} + 3)^2} + sqrt{(2sqrt{5} - 3)^2}`

`= |2sqrt{5} + 3| + |2sqrt{5} + 3|`

`= 2sqrt{5} + 3 + 2sqrt{5} - 3`

`= 4 sqrt{5}`

Trung bình mỗi tổ làm được:

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right):3=\dfrac{7}{6}:3=\dfrac{7}{18}\)(công việc)

Trung bình mỗi tổ làm được số phần công việc là: 

`(1/3 + 2/3 + 1/6) : 3 = 7/18` (công việc)

Đáp số: `7/18` công việc

----------------------------------

- Nếu xét tính đúng sai của đề toán thì đề này hoàn toàn sai so với thực tế rồi bạn nhé. Số công việc được quy về làm 1 đơn vị 

Mà `1/3 + 2/3 + 1/6 = 7/6 > 1` có nghĩa là cả 3 tổ không làm nhiều đến mức như trong đề ra