b) gọi I là giao điểm của DC và BE 

AH là đường cao của tam giác ABC

vẽ tia At là tia đối của AH,trên tia At lấy điểm N sao cho tam giác NBC đều  suy ra NH vuông góc với BCtại H(N,A,H thang hàng)

tam giác  NBC đều  suy ra NB=NC=BC và BNC=NBC=NCB=60 độ

goi T là giao điểm của BE và NC,S la giao điểm của CD và NB

ta có tg DAC=BAE suy ra ACD=AEB

TAcó AEB+IEC+ECA=60+60=12

suy ra ACD +IEC+ECA=120

su ra ICE+IEC=120

mà ICE+IEC=TIS(góc ngoài)

nên TIS=120

ta có NH là đường cao của tam giác nbc mà nbc là tam giác cân suy ra nh còn là tia phân giác của góc bnc  suy ra BNI=CNI

cmđ tg BNI=CNI(C G C) suy ra IB=IC suy ra tg BIC CÂN tại I suy ra IBC=ICB

ta có BIC=SIT=120( 2 góc đối đỉnh)

từ đây cmd IBC=ICB=30 ĐỘ

cmđ BT là tia phân giác của NBC

CS là tia phân giác của NCB

mà tg NBC là tam giac đều

suy ra BT,CS là đường cao của tg NBC 

MÀ BT và cs cắt nhau TẠI i

suy ra I là trực tâm của tg NBC suy ra NI vuông góc voi BC

mà nh vuông góc với bc

nen N,I,H thang hàng suy ra BE và CD cat nhau tại 1 điểm nam trên đường cao kẻ từ A cua tg abc

chổ nào ko hiểu bn có hể hỏi mình

A B C D E

ta thấy |1/2 + x| lớn hơn hoặc bằng 0

           |x + 2| lớn hơn hoặc bằng 0

           |x - 3/4| lớn hơn hoặc bằng 0

Mà |1/2 + x| - |x + 2| + |x - 3/4| = -1/4

=> 1/2 + x - x + 2 + x - 3/4 = -1/4

=> 1/2 + 2 - 3/4 + x = -1/4

=>   7/4  + x = -1/4

=>  x = -1/4 - 7/4

=> x = -2

tớ làm đại chắc là sai!

Ta có;

4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.3^15>8^10.3^11

=8^10.3^10.3=3.24^10

Vậy 2^30.3^30.4^30>3.24^10

****

Ta có 4*30 = 2^30.2^30 = (2^3)^10.(2^2)^15 = 8^10.3^15 > 8^10.3^11

= 8^10.3^10.3 = 3.24^10

Vậy 2^30.3^30.4^30 > 3.24^10

=>(x-2)(x+7)=(x+4)(x-1)=>x²+7x-2x-14=x²-x+4x-4=>3x+4x-x-x-10-4=-x+4x-4=>3x-x-10=0=>2x=10=>x=5

****

Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.

Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được :1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng)

Khi kim giờ quay đc 1 vòng thì kim phút quay đc là :

1 x 60 = 60 (vòng)

Khi kim giờ quay đc 1 vòng thì kim phút quay đc là :

60 x 60 = 3600 (vòng)

Đáp số: 3600 vòng

+) Kể từ lúc gặp nhau lần thứ nhất đến lần gặp nhau thứ hai thì xe đạp và mô tô đi được 2 lần quãng đường AB

Vậy thời gian 2 xe đi hết 2 lần quãng đường AB là 20 phút

=> 2 xe đi hết quãng đường AB trong 20 : 2 = 10 phút

=> Trong lần đầu, 2 người khởi hành cùng lúc và gặp nhau thì thời gian gặp nhau là 10 phút = 1/6 giờ

Chỗ gặp nhau cách A 1,5 km nên quãng đường xe đạp đi được là 1,5 km

Vận tốc của xe đạp là: 1,5 : 1/6  = 9 km/giờ

+) Chỗ gặp nhau lần 2 cách B là 1km nên quãng đường xe đạp đi được khi  từ B quay về là 1 km

Thời gian xe đạp đi từ B quay về đến chỗ gặp nhau lần 2 là: 1: 9 = 1/9  giờ

Mà thời gian xe đạp đi từ chỗ gặp nhau lần 1 đến gặp nhau lần 2 là : 20 phút = 1/3  giờ

Vậy thời gian xe đạp đi nốt quãng đường từ chỗ gặp nhau lần 1 đến B là: 1/3  - 1/9  = 2/9  giờ

Quãng đường đó dài : 9 x 2/9  = 2 km

Vậy Quãng đường AB dài là: 1,5 + 2 = 3,5 km

+) Vận tốc của mô tô là: 2 : 1/6  = 12 km/ giờ

ĐS: v xe đạp : 9km/giờ

      v mô tô : 12 km/giờ

     QĐ AB : 3,5 km

P/s: hỏi rồi mà

b) Tam giác DAE vuông tại A có: AN là đường trung tuyến => AN = \(\frac{1}{2}\).DE

Mà DN = NE = \(\frac{1}{2}\) DE (vì N là trung điểm của DE) 

=> AN = DN = NE = MN (do MN = AN)

+) Xét tam giác NDA và NEM có: ND = NE ; góc DNA = ENM (đối đỉnh); NA = NM

=> tam giác NDA = NEM (c- g- c)

=> AD = ME mà AD = AB (do tam giác ADB cân tại A)

=> ME = AB

 +)  Có góc DAN = NME (vì tam giác NDA = NEM) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // EM => góc DAE + AEM = 180^o (2 góc trong cùng phía)

=> góc AEM = 180^o - 90^o = 90^o

+) Chỉ ra tam giác ABC = EMA (c - g - c) vì:

ME = AB; góc AEM = BAC (= 90^o); AE = AC

MÌNH SẼ GIẢI B , C TIẾP CHO BN NHA

ta thấy |1/2 +x| lớn hơn hoặc bằng 0

           |x+y+z| lớn hơn hoặc bằng 0

           |1/3+y| lớn hơn hoặc bằng 0

Mà|1/2+x|+|x+y+z|+|1/3+y| = 0 nên |1/2+x|=0 ; |x+y+z|=0 ; | 1/3+y|=0

* |1/2+x|=0 => 1/2+x =0 => x= -1/2

* |1/3+y| = 0 => 1/3+y = 0 =>y=-1/3 

* |x+y+z| = 0 =>x+y+z=0 =>(-1/2)+(-1/3)+z=0 => z=5/6

xong rồi đấy cho mình **** bạn        

chứng minh rằng với mọi x,y ∈Q ta luôn có: |x+y|≤|x|+|y|

 x = 0 thì y^3=y²z 
y dương thì z âm mà y^3 dương ;y²z  lại âm (ko bằng nhau => ko tm)
y âm thì z dương. lắp vào thì cũng ko tm
+) x dương . y = 0 thì vế phải = 0 mà x > 0 (ko tm)
+) x âm thì |x| dương. y = 0 thì 0 được (vế phải = 0)
z = 0 thì y dương
Khi đó tm ( y^3 - y²z > 0)
Vậy bài này chỉ có 1 đáp án là: x âm ; z = 0 ; y dương

bạn tham khảo nhé