A=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\)...\(\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

A= \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)...\(\frac{2015}{2016}\).\(\frac{2016}{2017}\).\(\frac{2017}{2018}\)

A=\(\frac{1}{2018}\)

Vậy A = \(\frac{1}{2018}\)

Hok tốt nha bn

thank you very much !

\(Gọi:d=UCLN\left(a,b\right).Taco:a=a`d;b=b`d\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a`db`d}{d}=a`b`d=6d\)

\(\Rightarrow a`b`=6\Rightarrow a`,b`\in\left\{\left(1;6\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right);\left(6;1\right)\right\}\)

\(a+b=300\Rightarrow a`d+b`d=d\left(a`+b`\right)=300\Rightarrow300⋮a`+b`\)

\(Loại:a`=1;b`=6vab`=1;a`=6\)

\(\Rightarrow a`,b`\in\left\{\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\Rightarrow d=60\Rightarrow a,b\in\left\{\left(120;180\right);\left(180;120\right)\right\}\)

\(A=2+2^2+2^3+......+2^{1000}\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+......+2^{1001}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{1001}-2=\left(....2\right)-2=\left(.....0\right)\)

\(B=1+3^2+3^4+.........+3^{100}\Rightarrow9B=3^2+3^4+3^6+......+3^{102}\)

\(\Rightarrow9B-B=8B=3^{102}-1\Rightarrow B=\frac{3^{102}-1}{8}=\frac{\left(.....8\right)}{8}\)

=> B có tận cùng là 1 hoặc 6 nhưng Tổng B gồm 51 số hạng lẻ

=> B có tận cùng là 1

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

~ BMình cũng muốn thua. Vì thua thì mình sẽ không cần phải đăng ảnh mình buộc tóc hai bên lên facebook ~
 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.