Cho tam giác ABC nhọm,vẽ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gợi M lad trung điểm của cạnh cb.Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. a) Chứng minh tam giác BMH bằng tam giác CMK b) Chứng minh CK vuông góc với AC c( Vẽ HI vuông góc với BC tại I, trên tia HI lây sđiểm G sao cho HI=IG. Chứng minh GC=BK.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0.5-\frac{36}{41}\)
\(=\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+\frac{1}{2}-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(-\frac{5}{41}-\frac{36}{41}\right)+\left(\frac{13}{24}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=1+\left(-1\right)+\frac{23}{24}\)
\(=\frac{23}{24}\)
(Bài này lớp 4 mình đã học rồi, nói chi gì đến lớp 7!)
11/24-5/41+13/24+0.5-36/41
=11/24-5/41+13/24+1/2-36/41
=(11/24+13/24)-(-5/41-36/41)+(13/24+1/2)
=1-1+23/24(ở đây mình làm tắt không ghi 1+(-1) vì hai cái đều bằng 0)
=23/24
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
hình bạn tự vẽ và từ ghi giả thiết, kết luận nhé.
Giải:
a) Xét tam giác EDA và tam giác CBA, có:
EA=AC(GT)
BA=AD(GT)
GÓC BAC=GÓC EAD (đối đỉnh)
=> tam giác EDA = tam giác CBA (C-G-C)
=>ED=BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
CÓ: tam giác EDA= tam giác CBA, nên:
=> góc DEA=góc ACB( 2 góc tương ứng)
góc DEA=góc ACB( sole trong)
=> ED//BC
b) ............xin lỗi bạn nha. khi nào giải đc mik giải cho nhé =)). k mik nhé, mik chẳng bít đúng hay sai đâu =))
a. Xét tam giác BMH và tam giác CMK ta có:
\(\hept{\begin{cases}MH=MK\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\\BM=CM\end{cases}}\)
=> tam giác BMH = tam giác CMK ( c- g- c)
b. Ta có: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)\(\left(\Delta BMH=\Delta CMK\right)\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên BH // CK
Mặt khác B, H, D thẳng hàng (gt)
Nên BD //CK (1)
Ta có:
BD \(⊥\)AC tại D (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK \(⊥\)AC tại C
c. Ta có: HI = GI (gt)
Mà I \(\in\)HG (gt)
Nên I là trung điểm của HG.
Xét tam giác BHG ta có:
BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của HG) (3)
BI là đường cao ( BI \(⊥\)HG tại I) (4)
Từ (3) và (4) suy ra tam giác BHG cân tại B.
=> BH = BG
Mà BH = CK ( tam giác BMH = tam giác CMK)
Nên BG = CK
Xét tam giác BHG cân tại B ta có:
BI là đường cao ( BI \(⊥\)HG tại I)
=> BI là đường phân giác của tam giác BHG.
=> BI là tia phân giác của góc HBG.
=> góc GBC = góc HBM
Mà góc KCB = góc HBM ( 2 góc so le trong và BD // CK)
Nên góc GBC = góc KCB
Xét tam giác GBC và tam giác KCB ta có:
BC = BC ( cạnh chung) (5)
góc GBC = góc GCB ( chứng minh trên) (6)
BG = CK ( chứng minh trên) (7)
Từ (5), (6), (7) suy ra tam giác GBC = tam giác KCB ( c- g- c)
=> GC = BK ( 2 cạnh tương ứng).