Lên lớp 8 mệt òy, phải nhớ 7 hằng đẳng thức @@

Nguyễn Huy Hải ừa TT 

Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.

Điều kiện: x
3, y > 0

Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba

Đổi 12 phút = 1/5
giờ 3 phút = 1/20
giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình trên 
và Phương pháp giải hệ phương trình trên.

Kết quả: x = 75, y = 90

 Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h

Công Chúa Giá Băng:copy

Gọi vận tốc xe thứ 2 là : X ( km/h )

=> Vận tốc xe 1 là : X + 15

=> Vận tốc xe 3 là : X - 3

Ta gọi AB là quãng đường đua.

AB/X - AB/( X + 15 ) (*)

AB/( X - 3 ) - AB/X = 1/20

AB = X( X + 15 )/75

AB = X( X - 3 )/60

=> X( X + 15 )/75 = X( X - 3 )/60

=> X  ( X + 15 )/5 = X( X - 3 )/4

=>4X ^ 2 + 60X = 5X ^ 2  - 15X

=>X ^ 2 - 75X = 0

=>X( X - 75 ) = 0

=> X = 75km/h

Thay vào (*) => AB/75 - AB/90 = 1/5 => AB/15 - AB/18 = 1

3AB = 15.18 => AB = 90km

Đáp số :

Xe thứ 1 chạy với vận tốc : 90km/h.Thời gian đi là : 1h

Xe thứ 2 chạy với vận tốc : 75km/h. Thời gian đi là : 1,2h

Xe thứ 3 chạy với vận tốc : 72km/h. Thời gian đi là : 1,25h

Quãng đường đua là : 90km

12 ' = 1 / 5 (h) 
3 ' = 1 / 20 (h). 
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua. 
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0) 
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h) 
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h) 
thời gian của người II là y / x (h) 
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h) 
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h) 
theo đề bài ta có hệ phương trình 
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5 
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5 
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý) 
3y / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
75y = x ( x + 15) 
60y = x ( x - 3) 
<=> (*) 
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18) 
60y / x = x - 3 
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3 
(*) <=> 
5a = b + 18 
4a = b 
<=> 
a = 18 
b = 72 
=> 
x = 75( nhận) 
y = 90 (nhận ) 
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h) 
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h) 
vận tốc người II là 75 (km/h) 
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h) 
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h) 
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)