Tìm số nguyên n sao cho biểu thức B = n ^ 2 + 2n + 8 có giá trị là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác vuông cần tìm là ΔABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến.
Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD
=>M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AD=BC
mà AD=2AM
nên BC=2AM
=>\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(ĐPCM)
(1-2x)(1+2x)-2(x+1)^2-(5-x)(x-3)
-3x(2x-x)+(1-2x)^2-(3x+1)^2-(2x-3)(2x+3)
giúp mình với
mình cần gấp
\(\left(123+164\right).75+164.925+25.123\)
\(=123.75+164.75+164.925+25.123\)
\(=123.\left(75+25\right)+164.\left(75+925\right)\)
\(=123.100+164.1000\)
\(=12300+164000\)
\(=176300\)
\(16:\left\{400:\left[200-\left(37+46.3\right)\right]\right\}\)
\(=16:\left\{400:\left[200-\left(37+138\right)\right]\right\}\)
\(=16:\left\{400:\left[200-175\right]\right\}\)
\(=16:\left\{400:25\right\}\)
\(=16:16\)
\(=1\)
\(\left(123+164\right).75+164.925+25.123\)
\(=123.75+164.75+164.925+25.123\)
\(=\left(123.75+25.123\right)+\left(164.75+164.925\right)\)
\(=123.\left(75+25\right)+164.\left(75+925\right)\)
\(=123.100+164.1000\)
\(=12300+164000\)
\(=176300\)
=====================
\(16:\left\{400:\left[200-\left(37+46.3\right)\right]\right\}\)
\(=16:\left\{400:\left[200-175\right]\right\}\)
\(=16:\left\{400:25\right\}\)
\(=16:16\)
\(=1\)
Em kiểm tra lại đề, vế phải là \(\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x}{2024}\) mới đúng
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\
\Rightarrow ad< bc\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad+ab< bc+ab\\ad+cd< bc+cd\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Vậy...
Giải thích chi tiết một chút cho bạn dễ hiểu:
+)
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\
\Rightarrow\dfrac{a}{b}.bd< \dfrac{c}{d}.bd\\
\Rightarrow ad< bc\)
+)
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\\\dfrac{d\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}< \dfrac{c\left(b+d\right)}{c\left(a+c\right)}\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{d}{c}< \dfrac{b+d}{a+c}\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right.
\)
Gọi số học sinh của trường An Vĩ là `x` (học sinh)
Điều kiện: `x` thuộc `N`*, `300 <= x <= 500`
Do học sinh trường an vĩ khi xếp hàng 12 thì thừa 2 , hàng 18 thì thừa 8 , hàng 10 thì vừa đủ
`=> {(x+10 vdots 12),(x+10 vdots 18),(x vdots 10):}`
`=> x + 10 ∈ BC(12;18)`
Ta có:
`12 = 2^2 . 3`
`18 = 2 . 3^2`
`=> BCNN(12,18) = 2^2 . 3^2 = 36`
`=> x + 10 ∈ B (36) = {36;72;108;144;180;216;252;288;324;360;396;432;468;504;540...}`
Do `x vdots` `10 -> x + 10 vdots 10`
`=> x + 10 ∈ {180;360;540;..}`
`=> x ∈ {170;350;530}`
Kết hợp điều kiện: `x = 350`
Vậy trường An Vĩ có `350` học sinh
Đặt \(n^2+2n+8=k^2\) với k là số tự nhiên
\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)+7=k^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2+7=k^2\)
\(\Rightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(k+n+1\right)\left(k-n-1\right)=7\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n=\left\{-4;2\right\}\)