2025=45^2

\(\sqrt{1}=1=\frac{1}{1}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}>\frac{3}{2}>1\\ \)mục đích so sánh với 1

\(\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{5}{3}>1\)

\(\frac{1}{\sqrt{44^2+1}}\)+...+..+..++++++++++++\(\frac{1}{\sqrt{45^2}}>\frac{91}{45}>1\)

Cộng hết lại

\(VT=A>VP=45\cdot1=45\)

thật không

Banh dang la do ngu chua tunh thay

Phe da

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\)

\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

+ Từ \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow3a-2b=c\) và \(3a-c=2b\)

+ Tương tự ta cũng có \(3b-2c=a\) và \(3b-a=2c\)

Và \(3c-2a=b\); \(3c-b=2a\)

Thay vào P

\(P=\frac{c.a.b}{2.b.2.c.2.a}=\frac{1}{8}\)

cam on

Ta có hình sau: Ấn vô: http://imgur.com/a/NxgNz  ( Sao chép Link )

Lấy DD đối xứng với AA qua MM. 

Xét △ABM△ABM và △CDM△CDM, ta có:

ˆM1=ˆM2(đối đỉnh)MB=MC(=12BC)MA=MD(=12AD)⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭⇒△ABM=△DCM (c.g.c)⇒{AB=CDˆA1=ˆD1M1^=M2^(đối đỉnh)MB=MC(=12BC)MA=MD(=12AD)}⇒△ABM=△DCM (c.g.c)⇒{AB=CDA1^=D1^

Mặt khác, ta có:

ˆA1+ˆA2=ˆBAC=90∘⇔ ˆD1+ˆA2=90∘⇔ 180∘−(ˆD1+ˆA2)=180∘−90∘⇔ ˆACD=90∘( tổng ba góc trong của △ACD)A1^+A2^=BAC^=90∘⇔ D1^+A2^=90∘⇔ 180∘−(D1^+A2^)=180∘−90∘⇔ ACD^=90∘( tổng ba góc trong của △ACD)

Xét △ABC△ABC và △ACD△ACD, ta có:

ˆBAC=ˆACD(=90∘)AB=CD(cmt)AC chung⎫⎪ ⎪⎬⎪ ⎪⎭⇒△ABC=△CDA (c.g.c)⇒BC=ADBAC^=ACD^(=90∘)AB=CD(cmt)AC chung}⇒△ABC=△CDA (c.g.c)⇒BC=AD

Mà theo cách dựng điểm DD: MA=MD=12ADMA=MD=12AD

Từ đó ta suy ra AM=12BCAM=12BC

Hay là trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1212 cạnh huyền.

Chứng minh hoàn tất tại đây. (■)

Tốt nhất là bạn vào theo link này nè: http://diendantoanhoc.net/topic/133641-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-trong-1-tam-gi%C3%A1c-vu%C3%B4ng-trung-tuy%E1%BA%BFn-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-c%E1%BA%A1nh-huy%E1%BB%81n-12-c%E1%BA%A1nh-huy%E1%BB%81n/

 Kéo xuống có lời giải đấy

Giải:
Ta có: \(\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}\Rightarrow3\left(x+2\right)=2\left(y+3\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=2y+6\)

\(\Rightarrow3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)

Lại có: \(A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2}{2k3k}=\frac{4k^2+9k^2}{6k^2}=\frac{\left(4+9\right)k^2}{6k^2}=\frac{13}{6}\)

Vậy \(A=\frac{13}{6}\)

\(A=\frac{13}{6}\)

Gọi số hs của khối 9,8,7,6 lần lượt là a,b,c,d

Ta có: \(\frac{a}{6}\)= \(\frac{b}{7}\)=\(\frac{c}{8}\)=\(\frac{d}{9}\)và a+b+c+d= 600

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{7}\)=\(\frac{c}{8}\)=\(\frac{d}{9}\)=\(\frac{a+b+c+d}{6+7+8+9}\)=\(\frac{600}{30}\)=20

=> \(\frac{a}{6}\)=20  =>a=20.6=120

\(\frac{b}{7}\)=20  => b=20.7 = 140

\(\frac{c}{8}\)= 20 => c= 20.8=160

\(\frac{d}{9}\)= 20 => 20.9 = 180

Vậy số hs khối 9,8,7,6 lần lượt là  120;140;160;180 hs

b,c giải sao bạn