Ta có :

\(\text{6 ⋮ 6 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 6}\)

\(\text{8 ⋮ 8 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 8}\)

\(\text{20 ⋮ 20 nên 2.4.6.8.10.12 ⋮ 20}\)

Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20

Ta có 40 chia hết cho 8 và 20

Suy ra A chia hết cho 8 và 20

Vì 40 không chia hết cho 6 nên \(\text{A = 2.4.6.8.10.12 − 40}\) không chia hết cho 6

Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.

Ta có số cần tìm là  : \(\overline{8x2y}\)

Để 8x2y chia hết cho 3 thì 8+x+2+y phải chia hết cho 3 

Khi và chỉ khi : 10+x+y chia hết cho 3 . (1)

Để 8x2y chia hết cho 5 thì y phải chia hết cho 5

Khi và chỉ khi : y = 0 hoặc y = 5 

Với y = 0 thay vào (1) suy ra : 10+x chia hết cho 3 .

Do đó : \(x\in\left\{2;5;8;11;14.........\right\}\)

Hay x là các số chia cho 3 dư 2 .

Với y=5 thay vào (1) ta được :

15+x chia hết cho 3 

Do đó : x phải chia hết cho 3 

Vậy............

Để chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Để chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

8 + 2 + 0 = 10 

8 + 2 + 5 = 15

Vậy các số đó là:

8220  

8520

8025

8325

A) 240 - (127 + x) = 90

⇒ 127 + x = 240 - 90 

⇒ 127 + x = 150

⇒ x = 150 - 127

⇒ x = 23

B) 65 + (5x + 20) : 2 = 125

⇒ (5x + 20) : 2 = 125 - 65

⇒ (5x + 20) : 2 = 60

⇒ 5x + 20 = 120

⇒ 5x = 120 - 20 

⇒ 5x = 100

⇒ x = 100 : 5

⇒ x = 20

C) x ϵ B(8) và 24 ≤ x <45

Mà: B(8) = { 0;8;16;24;32;40;48;...}

⇒ x ϵ { 24; 32; 40} 

\(\left(x+1\right)^{2022}=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{2022}-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left[\left(x+1\right)^{2020}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^{2020}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

\(\left(x+1\right)^{2022}\text{=}\left(x+1\right)^2\)

\(\left(x+1\right)^2.\left(x+1\right)^{1011}\text{=}\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{1011}\text{=}1\)

\(x+1\text{=}1\)

x=0

Vậy.........

Ta có các số nguyên tố: 

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; ...

Các số nguyên tố càng lớn thì khoảng cách giữa chúng càng lớn  

Nên n phải là các số nhỏ để được 10 số liên tiếp là số nguyên tố nhiều nhất

⇒ n có 3 khả năng ⇒ n ϵ {1; 2; 3}

TH1: n = 1 ⇒ Có 5 số nguyên tố (2;3;5;7;11)

TH2: n = 2 ⇒ Có 4 số nguyên tố (3;5;7;11) 

TH3: n = 3 ⇒ Có 4 số nguyên tố (5;7;11;13) 

Vậy khi n = 1 thì dãy số: n +1; n + 2; n + 3; ...; n + 10 có nhiều số nguyên tố nhất

A) 47.35 + 65.47 - 699

= 47.(65 + 35) - 699

= 47.100 - 699

= 4700 - 699

= 4001 

B) 4.26.9 + 12.3.35 + 39.6.6

= 36.26 + 36.35 + 39.36

= 36.(26 + 35 + 39)

= 36.100

= 3600

A) 150 - 100 : (15 . 6 - 40)

= 150 - 100 : (90 - 40)

= 150 - 100 : 50

= 150 - 2

= 148

B) 3.(63 - 58)² + 2⁷ : 2⁴ . 2⁰

= 3.5² + 2³

= 75 + 8

= 83

A) \(150-100:\left(15\cdot6-40\right)\)

\(=150-100:\left(90-40\right)\)

\(=150-100:50\)

\(=150-2\)

\(=148\)

B) \(3\left(63-58\right)^2+2^7:2^4\cdot2^0\)

\(=3\cdot5^2+2^7:2^4\)

\(=3\cdot25+2^3\)

\(=75+8\)

\(=83\)

Bài 1 :

\(M=\dfrac{30-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{2.15-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{15}{2^{17}}-2^2=\dfrac{15}{2^{17}}-4< 0\left(\dfrac{15}{2^{17}}< 1\right)\)

\(N=\dfrac{3^5}{1^{2021}+2^3}=\dfrac{3^5}{9}=\dfrac{3^5}{3^2}=3^3=27\)

\(\Rightarrow M< N\)

Bài 3 :

a) \(t^2+5t-8\) khi \(t=2\)

\(=5^2+2.5-8\)

\(=25+10-8\)

\(=27\)

b) \(\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^3+2021\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\b-a=1\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141\)

c) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=1\)

\(\left(1\right)=1^3=1\)

5\(x\) + \(x\) = 30

6\(x\)        = 30

  \(x\)    = 30: 6

  \(x\)    = 5

Ta thấy : \(A\text{=}2.4.6.8.....20\)

Trong A là các tích được nhân bởi các số chẵn từ 2 đến 20 .

Mà trong A có hạng tử 8 \(\Rightarrow A⋮8\)

Trong A lại có hạng tử là 20 \(\Rightarrow A⋮20\)

Vậy...........

Có nha