xác định hằng số A và b để x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1

Cho biểu thức F= \(\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x+1}{x^2-1}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định của x để F có nghĩa và rút gọn

b) Tìm giá trị của F khi x=2

c) Đặt Q= \(\frac{1}{F}\)so sánh Q với 3 biết x>0

giá trị của x để bt đạt giá trị lớn nhất  B=3-x²+2x

Tìm x,  biết

1. 2x-x²=1
2. x³-4x²-12x+27=0

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a² chia cho 5 dư 1.

CMR với mọi số nguyên n thì

a, [( n+2)^2 - (n-2)^2] chia hết cho 8

b, [( n+7)^2  - (n-5)^2] chia hết cho 24

1. Tính

a) ( 7 . 3^5 - 3^4 + 3^6 ) : 3^4

b) ( 16^3 -  64^2 ) : 8^3

c) 5 . ( x - 2y )^3 : ( 5x - 10y )

2. Tìm n  thuộc N để có phép chia hết

a) ( 5x^3 - 7x^2 + x ) : 3x^n

b) (13x^4y^3 - 5x^3y^3 6x^2y^2 ) ; 5x^ny^n

tính nhẩm: 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ..... 2^2 -1^2

Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi E F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Phân giác góc A và góc B cắt È theo thứ tự ở I và K.CMR:

a, tam giác AIE và tam giác BKF là các tam giác cân

b,tam giác AID và tam giác BKC là các tam giác vuông

c,IE=1/2 AD ; KF=1/2BC 

d, cho AB = 5cm,CD=18cm,AD=6cm,BC=7cm.Tính độ dài đoạn thẳng IK

Chứng minh rằng, tổng 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8