Trả lời:

\(x^{10}-1=\left(x^5\right)^2-1^2=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)

...

\(x^{10}-1=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)\)

Do AB // CD ( GT )

⇒^A+^C=180o

⇒2^C+^C=180o

⇒3^C=180o

⇒^C=60o

⇒  ^A = 60o * 2 = 120o

Do ABCD là hình thang cân

⇒  ^C = ^D

Mà ^C = 60o

⇒   ^D = 60o

AB // CD ⇒ ^D +  ^B = 180o

⇒ˆB=180o − 60o = 120o

Vậy   ^A  = ^B  =  120o      ;      ^C= ^D = 60o

Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :

AB : Cạnh chung

^DAB=^CBA   (Tính chất của hình thang cân)   

AC  =  BD   ( Tính chất của hình thang cân)   

⇒    ΔADB = ΔBCA       ( c−g−c)

⇒   ^CAB   =  ^DBA    (2 góc tương ứng)

⇒   ^OAB  =  ^OBA

=> Tam giác OAB cân

=> OA = OB

=> Điều phải chứng minh

62 . 58 = (60 + 2)(60 - 2) = 60\(^2\) - 2\(^2\) = 3600 - 4 = 3596

199\(^2\) = (200 -1)\(^2\) = 200\(^2\) - 2.200.1 + 1\(^2\) = 40 000 - 400 + 1 = 39601

499\(^2\) = (500 - 1)\(^2\) = 500\(^2\) - 2.500.1 + 1\(^2\) = 250 000 - 1000 + 1 = 249 001

299 . 301 = (300 - 1)(300 + 1) = 300\(^2\) - 1\(^2\) = 90 000 - 1 = 89 999

Học tốt

Đúng thì k cho mk nhé

Trả lời:

+, \(62.58=\left(60+2\right)\left(60-2\right)=60^2-2^2=3600-4=3596\)

+, \(199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2.200.1+1^2=40000-400+1=39601\)

+, \(499^2=\left(500-1\right)^2=500^2-2.500.1+1^2=250000-1000+1=249001\)

+, \(299.301=\left(300-1\right)\left(300+1\right)=300^2-1=90000-1=89999\)

BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Xét hình thang cân ABCD ta có:

góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)

=> 120 độ + góc ADC = 180 độ

=> góc ADC = 60 dộ

Vì tiws giác ABCD là hình thang cân

=> góc BAD = góc ABC = 120 độ

=> góc ADC = góc BCD = 60 độ

Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o⇒A^+C^=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o⇒2C^+C^=180o

⇒3ˆC=180o⇒3C^=180o

⇒ˆC=60o⇒C^=60o

⇒ˆA=60o.2=120o⇒A^=60o.2=120o

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD⇒C^=D^

Mà ˆC=60oC^=60o

⇒ˆD=60o⇒D^=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o⇒D^+B^=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o⇒B^=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

Hok tốt~

Bài 1 : 

a, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-1\right)\)

\(=6x^2+2-6x^2+6=8\)

b, \(8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(2x-1\right)^3\)

\(=8x\left(x^2-1\right)-\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)\)

\(=8x^3-8x-8x^3+12x^2-6x+1=12x^2-14x+1\)

c, \(\left(2x^2+1\right)^2-4x\left(x+2\right)^3=4x^4+4x^2+1-4x\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\)

\(=4x^2+1-24x^3-48x^2-32x=-44x^2-24x^3-32x+1\)

Giúp mình bài 2 nữa nhé, thanks :33.

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

#Hok tốt

Nhớ tiick cho tui nha

Trả lời:

\(25x^2+5xy+\frac{y^2}{4}=\left(5x\right)^2+2.5x.\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2=\left(5x+\frac{1}{2}y\right)^2\)

...

a/ Từ M dựng đường thẳng //BD cắt AC tại E

Xét tg AME có

IA=IM; ID//ME => AD=DE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Xét tg BCD có

MB=MC; ME//BD => DE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> AD=DE=CE Mà AD+DE+CE=AC => AC=3AD

b/ Xét tg AME có IA=IM; AD=DE => ID là đường trung bình của tg AME => \(ID=\frac{ME}{2}\)

Xét tg BCD có MB=MC; DE=CE => ME là đường trung bình của tg BCD => \(ME=\frac{BD}{2}\)

\(\Rightarrow ID=\frac{ME}{2}=\frac{\frac{BD}{2}}{2}=\frac{BD}{4}\)