Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0 (tự c/m)

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a² và b² cho 3 là

(0;0); (0;1); (1;0) hoặc (1;1)

Vì a² + b² chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0)

=> a,b đều chia hết 3 (đpcm)

\(\left(x-1\right)^4=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\)

a) x=1 và x=2

b) x=3 và x=2

Nỏ biết

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+2^7.\left(1+2\right)+2^9\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)

\(=3.\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\)

Vì \(3⋮3;\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\inℕ^∗\)

Nên \(3.\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)

Vậy  \(A⋮3\)

đề cương phải không bài này khó lắm tau cũng chưa làm

mày đi en có vui không 

tau mới đi về xong nhớ cho3h nhé

mai lên cho mượn xem với

Gọi số học sinh  trường THCS của 1 huyện tập thể dục giữa giờ là a ( a \(\inℕ^∗\), a <  2000 )

Khi xếp thành hàng 18 thì dư 2 nên ( a - 2 ) chia hết cho 18

Khi xếp thành hàng 20 thì dư 2 nên ( a - 2 ) chia hết cho 20

Khi xếp thành hàng 21 thì dư 2 nên ( a - 2 ) chia hết cho 21

=> a - 2 \(\in\)BC(18,20,21)

Ta có : 18 = 2 . 3²     ;      20 = 2² . 5                 ;                   21 = 3 . 7

=> BCNN( 18 , 20 ,21 ) = 2² . 3² . 5 . 7 = 1260

=> a - 2 \(\in\)B(1260 = { 0 ; 1260 ; 2520 ; ............}

Mà a < 2000 và a \(\inℕ^∗\)nên a = 1260

Vậy học sinh 1 Trường THCS của 1 huyện tập thể dục giữa giờ  là 1260 em

EF=EH+HF=5+7=12CM

VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM EF NÊN EK=EF:2=12:2=6CM

HK=EF-EH=6-5=1CM

Xét từng trường hợp

n là chẵn;n là lẻ

TH1:

n là chẵn

=>n+4 có tổng là chẵn và chia hết cho 2

TH2;

n là lẻ

=>n+5 có tổng là chẵn và chia hết cho 2.

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2.

Bài này mik làm ở phần cuối chương rồi !

- Nếu \(n+4⋮2\)

\(\Rightarrow n+4⋮2\left(n⋮2;4⋮2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+5\right)⋮2\)

- Nếu \(n\) ko chia hết cho 2

\(\Rightarrow n:2\)dư 1

\(\Rightarrow n=2k+1\) (  với \(k\inℕ\) )

\(\Rightarrow n+5=2k+1+5=2k+6=2\left(k+3\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy \(\left(n+4\right)\left(n+5\right)⋮2\)

ta có sơ đồ: 

số bé: 2 phần

số lớn: 5 phần

số bé là; 21,3:(5-2)x2= 14,2 

số lớn là: 21,3+14,2= 35,5

đ/s::..

k mk nhóe

câu 2: 

chia hết cho 2 thì tật cùng phải là số chẵn

chia hết cho 9 thì tận cùng cũng phải là số chẵn vì nó còn chia hết cho 2

chia 5 dư 3 tận cùng là 3 

mk nghĩ đầu bài sai nếu tận cùng là 3 thì ko chia hết cho 2

k mk nhóe