Ta có: \(\Delta IEF=\Delta MNO\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=NO\text{ (hai cạnh tương ứng)}\\\widehat{IEF}=\widehat{MNO}\text{ (hai góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian tổ may xong áo theo kế hoạch là \(x(\text{ngày};x\in \mathbb{N}^*)\)

Theo kế hoạch thì mỗi ngày tổ may được: \(\dfrac{1200}{x}\) (chiếc áo)

Thời gian tổ may xong trên thực tế là: \(x-2\) (ngày)

Trên thực tế thì mỗi ngày tổ may được: \(\dfrac{1200}{x-2}\) (chiếc áo)

Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ may thêm được 20 chiếc áo, khi đó ta có pt:

\(\dfrac{1200}{x}+20=\dfrac{1200}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow1200\cdot\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{20}{1200}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{60}\)

\(\Rightarrow x^2-2x=120\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-121=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch tổ phải may số áo trên trong 12 ngày.

                          Giải

Gọi số ngày mà tổ đó phải hoàn thành theo kế hoạch là: \(x\) (ngày)

Điều kiện: \(x\) \(\in\) N

Số ngày thực tế đội đó hoàn thành là: \(x\) - 2 (ngày)

Số áo mỗi ngày đội đó làm được theo kế hoạch là: \(\dfrac{1200}{x}\) (chiếc áo)

Số áo mỗi ngày mà đội đó làm được trên thực tế là: \(\dfrac{1200}{x-2}\) (chiếc áo)

Theo bài ra ta có phương trình: 

               \(\dfrac{1200}{x-2}\) - \(\dfrac{1200}{x}\) = 20

                \(\dfrac{60}{x-2}\) - \(\dfrac{60}{x}\) = 1

                  60\(x\) - 60\(x\) + 120 = \(x^2\) - 2\(x\) 

                  \(x^2\) - 2\(x\) + 1 = 121

                   (\(x\) - 1)² = 11²

                \(\left[{}\begin{matrix}x-1=11\\x-1=-11\end{matrix}\right.\)

                \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\) > 0 nên \(x\) = 12

Kêt luận số ngày mà đội đó phải hoàn thành theo kế hoạch là 12 ngày. 

Ta có: \(A=\dfrac{6n}{3n+1}=\dfrac{2\left(3n+1\right)-2}{3n+1}=2-\dfrac{2}{3n+1}\) (đk: \(n\ne-\dfrac{1}{3}\))

Để A là số nguyên thì \(\dfrac{2}{3n+1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow2⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3};-1\right\}\) (tmđk)

Vậy: ...

\(y-y\times2+y:\dfrac{1}{5}=28\)

\(y-y\times2+y\times5=28\)

\(y\times\left(1-2+5\right)=28\)

\(y\times4=28\)

\(y=28:4\)

\(y=7\)

G

Thời gian 1 công nhân hoàn thành công việc đó là:

\(7\times12=84\) (giờ)

Nếu có 21 công nhân thì công việc đó sẽ hoàn thành trong:

\(84:21=4\) (giờ)

Giải: Ta thấy 

Số công nhân x thời gian = hằng số.

ban đầu: 12 công nhân x 7 giờ = 84 công nhân- giờ

Lúc sau số công nhân là 21 người, vậy thời gian hoàn thành công việc là:

T= 84/ 21 = 4 giờ

Đáp số: 4 giờ

Gọi vận tốc thực của ca nô khi nước lặng là \(x(km/h;x>0)\)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B là: \(x+2(km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng từ B về A là: \(x-2(km/h)\)

Vì ca nô đi từ A đến B hết 4 giờ rồi lại đi ngược dòng từ B về A hết 5 giờ nên ta có phương trình:

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)

\(\Leftrightarrow x=18\) (tmđk)

Khi đó, độ dài quãng đường AB là: \(4\cdot\left(18+2\right)=80\left(km\right)\)

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

a: Sửa đề: Phân giác của góc MAN cắt MN tại B

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔACB vuông tại C có

AB chung

\(\widehat{MAB}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔAMB=ΔACB

b: ΔAMB=ΔACB

=>AM=AC và BM=BC

Xét ΔBMG vuông tại M và ΔBCN vuông tại C có

BM=BC

\(\widehat{MBG}=\widehat{CBN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔBMG=ΔBCN

=>BG=BN

=>B nằm trên đường trung trực của GN(1)

ΔBMG=ΔBCN

=>MG=CN

ta có: AM+MG=AG

AC+CN=AN

mà AM=AC và MG=CN

nên AG=AN

=>A nằm trên đường trung trực của GN(2)

Từ (1),(2) suy ra AB là đường trung trực của GN

Olm chào em, hiện tại tài khoản của em là tài khoản thường vì vậy em không thể thi lại bài thi đó trên Olm. Em cần kích hoạt Vip để có thể Học lại, xem lại video bài giảng của các thầy cô, luyện tập lại hoặc thi lại câc đề thi của Olm em nhé.

chán thật lúc nào cũng mua vip mua vip mua vip

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHE

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{AD}{HE}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}\)(1)

\(\widehat{ADE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{HEB}+\widehat{DBC}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{HEB}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>AD=AE(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}=\dfrac{EH}{AE}\left(3\right)\)

Xét ΔBHA có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{BA}\left(4\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(5\right)\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BC}{BA}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{AD}{DC}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DA}{DC}\)

Bài 5:

a: Xét ΔAID vuông tại A và ΔDIK vuông tại D có

\(\widehat{AID}\) chung

Do đó: ΔAID~ΔDIK

=>\(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{ID}{IK}\)

=>\(ID^2=IA\cdot IK\)

b: Xét ΔADI vuông tại A và ΔAKD vuông tại A có

\(\widehat{ADI}=\widehat{AKD}\left(=90^0-\widehat{ADK}\right)\)

Do đó: ΔADI~ΔAKD

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AI}{AD}\)

=>\(AD^2=AK\cdot AI\)

c: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAI vuông tại A có

\(\widehat{EDA}\) chung

Do đó: ΔDEA~ΔDAI

=>\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DI}\)

=>\(DE\cdot DI=DA^2\left(1\right)\)

Xét ΔDFA vuông tại F và ΔDAK vuông tại A có

\(\widehat{FDA}\) chung

Do đó: ΔDFA~ΔDAK

=>\(\dfrac{DF}{DA}=\dfrac{DA}{DK}\)

=>\(DF\cdot DK=DA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DI=DF\cdot DK\)

d: DE*DI=DF*DK

=>\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

Xét ΔDEF vuông tại D và ΔDKI vuông tại D có

\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

DO đó: ΔDEF~ΔDKI