4x2+5y2-4xy-16y+22
Tim GTNN cua bieu thuc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MC
0
MC
0
MC
0
SL
28 tháng 9 2015
x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4
Vì (x+1)2\(\ge\)0 nên: (x+1)2+4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi: x+1=0
<=>x=-1
Vậy GTNN của đa thức là 4 tại x=-1
28 tháng 9 2015
Biết a + b +c = 9 ; a2 + b2 + c2 = 53
TÍNH A = 3 (a.b + b.c + c.a)
GIÚP VỚI
MC
1
28 tháng 9 2015
nhỏ nhất = 119 khi x = 1 hoặc x = -1
vì bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
DT
2
28 tháng 9 2015
a) a2 + b2 = a2 + b2 + 2ab - 2ab = (a + b)2 - 2ab = s2 - 2p
b) a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)(a2 + 2ab + b2 - 3ab) = (a + b).[(a + b)2 - 3ab] = s.(s2 - 3p) = s3 - 3ps
c) a4 + b4 = a4 + b4 + 4a2b2 - 4a2b2 = (a2 + b2)2 - 4(ab)2 = (s2 - 2p)2 - 4p2
= (s2 - 2p - 2p)(s2 - 2p + 2p) = s2.(s2 - 4p) = s4 - 4ps2
4x2+5y2-4xy-16y+22
=4x2-4xy+y2+4y2-16xy+16+6
=(2x+y)2+(2x-4)2+6
Vì (2x+y)2;(2x-4)2\(\ge\)0 nên (2x+y)2+(2x-4)2+6\(\ge\)6
Dấu "=" xảy ra khi 2x-4=0 và 2x+y=0
<=> x=2 và 2.2+y=0
<=>x=2 và y=-4
Vậy GTNN của biểu thức là 6 tại x=2;y=-4