Tự vẽ hình nha :)

Xét tam giác ABC có:  \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 180* (* là độ nha :)

Xét tam giác AMB có:\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)=180*

Ta có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

mà \(\widehat{BAC}\) +\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)(=180*)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)

Xét tam giác AMB có : AM=AB ( theo GT )

=> Tam giác ABM là tam giác cân

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)( tính chất tam giác cân )(1)

Ta có : \(\widehat{BAD}\) =\(\widehat{CAD}\)(AD fg \(\widehat{BAC}\))(2)

 \(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{ABM}\)(3)

Từ (1);(2);(3) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)

mà \(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{ABM}\)là 2 góc so le trong

=> AD song song với BM ( dấu hiệu nhận biết 2 dường thẳng song song)

Ai giúp mình giải bài này với

nhờ 2 câu nha

tim x 

(x²+1)²+3x (x²+1)²+2x²=0

 x³+6x+12x +8x3 -21=0

\(1.\) sai đề rồi nha. dề đúng phải là  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
  đặt \(\left(x^2+1\right)=k\)   \(\Rightarrow\)biểu thức trên có dạng là  \(k^2+3xk+2x^2=0\)
                                       \(\Leftrightarrow\)                                 \(\left(k+x\right)\left(k+2x\right)=0\)     
suy ra             \(k+x=0\)              hoặc                      \(k+2x=0\)
            \(x^2+1+x=0\)                                \(x^2+1+2x=0\)
           bấm máy tình không ra                                     \(\left(x+1\right)^2=0\)     
           nên ko có giá trị của x                                              \(x+1=0\)
                                                                                                  \(x=-1\)
             Vậy \(x=-1\)

hình bạn tự vẽ nhé

xét tam giác ADM và tam giác ADE có 

     AD = AE (GT)

     AM là cạnh chung

     DM = ME (gt)

Do đó tam giác ADM bằng tam giác ADE (c.c.c)

    suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG 

mà AN nằm giữa AB và AC

    suy ra TIA AN LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC

  TƯƠNG TỰ TA CÓ TAM GIÁC ABN VÀ TAM GIÁC ACN BẰNG NHAU (C.C.C)

   suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ TIA AN NẰM GIỮA TIA AB VÀ TIA AC

 SUY RA AN LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC (2)

  từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

Hình tự vẽ nha thanh niên :)

* Xét tam giác ADM và tam giác AEM có

AM là cạnh chung

AD=AE( theo GT )

DM=EM( M là trung điểm của DE)

=> Tam giác ADM = Tam giác AEM (c.c.c)

=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\)(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(1)

* Xét tam giác ABN và tam giác ACN có

AN là cạnh chung

AB=AC ( theo GT )

BN=CN ( N là trung điểm của BC )

=> Tam giác ABN = tam giác ACN (c.c.c)

=> \(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )

=>AN là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(2)

Từ (1) và (2) => A;M;N thằng hàng ( A;M;N thuộc tia phân giác của góc BAC)

Ta có:

\(\frac{x}{2}-\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

hay \(\frac{2x}{4}-\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

Suy ra \(\frac{3}{y}=\frac{2x-5}{4}\)

\(\Rightarrow3\cdot4=\left(2x-5\right)y\)

hay \(\left(2x-5\right)y=12\)

Đến đây bạn tự lập bảng giá trị nhé!

Xét với x = 2 thì ^{\(3^2\)}\(+\)\(4^2\)\(=\)\(5^2\)đúng

Xét với x > 2 thì \(3^x\)\(+\)\(4^x\)\(=\)\(5^x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(=\)\(1\)

Mà x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{9}{25}\)\(;\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{16}{25}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(1\)

Vậy với x > 2 thì không có số nào thỏa mãn.

Vậy số x thỏa mãn là 2.

x= 2 

c/m để sau

cau nay chinh con me no

con nay la 1209876

111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%