=>\(\frac{5}{2}.x-\frac{1}{3}.x=\frac{2}{3}-2\)

 =>\(x.\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{-4}{3}\)

 =>\(x.\frac{13}{6}=\frac{-4}{3}\)

 =>\(x=\frac{-8}{13}\)

\(\frac{5}{2}x-\frac{1}{3}x+2=\frac{2}{3}=\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{3}\right)x+2=\frac{2}{3}=\frac{1}{2}x+2=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}x+2=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}-2=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=-\frac{4}{3}:\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\times2=-\frac{8}{3}\)

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Có |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

     |x - y| \(\ge\)0 \(\forall\)x, y

\(\Rightarrow\)|x + 3| + |x - y| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

\(\Leftrightarrow\)|x + 3| = 0 và |x - y| = 0

\(\Rightarrow\)x + 3 = 0 và x - y = 0

\(\Rightarrow\)x = -3 và x - y = 0

 Với x = -3, ta có:

3 - y = 0

\(\Rightarrow\)y = 3

Vậy x = -3 và y = 3 là các giá trị cần tìm.

Mình kết bạn rùi đó k nha!!!

k mk rồi mk kb cho

nhớ nhé

thanks

=>/x-6/=10-2x

=>\(\orbr{\begin{cases}x-6==10-2x\\x-6=-10+2x\end{cases}}\)
th1: x-6=10-2x

  =>x+2x=10+6

 =>3x=16

 =>x=\(\frac{16}{3}\)

th2:x-6=-10+2x

 =>x-2x=-10+6

 =>-1x=-4

 =>x=4

   =>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\x=4\end{cases}}\)

x=0

y=-1

tk nha

Có (x - 1)^{2  \(\ge\)}0 \(\forall\)x

     (y + 2)^2 \(\ge\)0 \(\forall\)y 

\(\Rightarrow\)(x - 1)² + (y + 2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

mà (x - 1)² + (y + 2)² = 0  (đề bài)

\(\Rightarrow\)(x - 1)² + (y + 2)² = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - 1)² = 0 và (y + 2)² = 0

\(\Rightarrow\)x - 1 = 0 và y + 2 = 0

\(\Rightarrow\)x = 1 và y = -2

Vậy x = 1 và y = 2 là các giá trị cần tìm

1² + 1²

= 1 x 1 + 1 x 1

= 1 + 1

= 1 x 2

= 2

k cho mik nha bn

thank you very much

1² + 1²

= 1 + 1 

= 2 

x-2* căn(x-2)+3.tìm gtnn.

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)

          \(\left|x-3\right|\ge0\)

          \(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)