Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Đơn giản biểu thức

   

5. Giải phương trình

   

6. Lời giải thu được

   

\(\hept{\begin{cases}\left|xy-4\right|=8-y^2\left(1\right)\\xy=2+x^2\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|xy-4\right|\ge0\left(\forall x,y\right)\)

\(\Rightarrow8-y^2\ge0\left(\forall y\right)\Leftrightarrow y^2\le8\)  (3)

Pt (2) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

pt (2) \(\Leftrightarrow x^2-\text{yx}+2=0\)

\(\Delta=y^2-8\ge0\Leftrightarrow y^2\ge8\)   (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow y^2=8\Leftrightarrow y=\pm2\sqrt{2}\)

Vậy hpt có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=2\sqrt{2}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\y=-2\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x(x>20)

Vận tốc ô tô đi từ B là y(0<y<x)

Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 20km/h nên ta có phương trình: x−y=20(1)

Đổi: 11h30p=1,5h

Sau 1,5h ô tô đi từ A đi được: 1,5x (km)

Sau 1,5h ô tô đi từ B đi được: 1,5 y (km)

Sau 1,5h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: 

1,5x+1,5y=150 →x+y=100,

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

{x−y=20x+y=100⇔{x=60y=40(thoả mãn)

Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 60km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 40km/h

         \(7+2\sqrt{x}-x=\left(2+\sqrt{x}\right)\sqrt{7-x}\left(ĐKXĐ:0\le x\le7\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{7-x}\right)^2+2\sqrt{x}-2\sqrt{7-x}-\sqrt{x}.\sqrt{7-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}.\left(2-\sqrt{7-x}\right)-\sqrt{7-x}.\left(2-\sqrt{7-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2-\sqrt{7-x}\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{7-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2-\sqrt{7-x}=0\\\sqrt{x}-\sqrt{7-x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{7-x}=2\\\sqrt{7-x}=\sqrt{x}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7-x=4\\7-x=x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\left(TMĐK\right)\\x=\frac{7}{2}\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)

cảm ơn nha, thầy tớ cho bài gấp quá, mà có hiểu gì cái căn này đâu, hú hồn