AH la duong cao cua cac hinh tam giac nao?

Viet ten day tuong ung cua hinh tam giac.

​​​​​

\(P=5+5^2+...+5^{101}+5^{102}\)

\(P=5\left(1+5\right)+...+5^{101}\left(1+5\right)\)

\(P=5\cdot6+...+5^{101}\cdot6\)

\(P=6\cdot\left(5+...+5^{101}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

C/m tương tự khi chứng minh chia hết cho 31 ( nhóm 3 số với nhau )

567,8 l = 567,8 dm³ = 0,5678 m³

HOK TỐT

0,5678 m³

Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0

Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm

Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:

a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0

Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0

Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương

\(\left|x\right|< 52\)

\(\Rightarrow-52< x< 52\)

Ta có số đầu là -51, số cuối là 51

Số số hạng là : [ 51 - (-51) ] : 1 + 1 = 103 ( số )

Tổng các số đó là : [ 51 + (-51) ] . 103 : 2 = 0

Vậy........

\(\left|x\right|< 52\)

\(\Rightarrow-52< x< 52\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-51;-50;-49;....;50;51\right\}\)

Có \([51-(-51)]:1+1=103(\text{số hạng})\)

Vậy tổng của các số nguyên là : \([51+(-51)]\cdot103:2=0\)

Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)

mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương

\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)

\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)

\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)

Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)

Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương

Học tốt nha 

M=2²⁰⁰¹+...+2²⁰⁰⁷

   = 2²⁰⁰¹.(1+2+...+2 mũ Sáu)

    =2²⁰⁰¹.127

    =2²⁰⁰¹.(2⁷-1)

    =2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰¹

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+\()\)Bài toán : Còn đúng  : Nếu thay 18 số bằng 19 số vì :

Tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài.Còn lại 18 số . Theo trên , tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm bỏ ngoài được kết quả là số âm

Vậy

Dư 32 nha bn ( 17 . 23 . 11 = 4301)

\(\text{Ta có : }\)

\(a=17k+11\Rightarrow a+74=11k+85⋮17\)

\(a=23k+18\Rightarrow a+74=23k+92⋮23\)

\(a=11k+3\Rightarrow a+74=11k+77⋮11\)

Từ đó \(a+74\in BC(17,23,11)\)

\(BCNN(17,23,11)=17\cdot23\cdot11=4301\)

\(a+74\in B(4301)\)

\(\Rightarrow a+74=4301q(q\inℕ^∗)\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301(q-1)\Rightarrow a=4301(q-1)+4227\)

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

* 1546

Tổng các chữ số là : 1 + 5 + 4 + 6 = 16

Số dư khi chia cho 9 là : 16 : 9 = 1 ( dư 7 )

Số dư khi chia cho 3 là : 16 : 3 = 5 ( dư 1 )

=> Số 1546 chia cho 9 dư 7 , cho 3 dư 1

Các ý còn lại giống như trên . Bạn tự làm nhé =))