7x - 3³ = 2⁷ : 2⁴

7\(x\) - 27 = 2³

7\(x\)         = 8 + 27

7\(x\)         = 35

\(x\)            = 5

\(27-3\left(x+6\right)=6\\ \Leftrightarrow3\left(x+6\right)=27-6\\ \Leftrightarrow3\left(x+6\right)=21\\ \Leftrightarrow x+6=21:3\\ \Leftrightarrow x+6=7\\ \Leftrightarrow x=7-6\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(3n+9⋮n+1\left(n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow3n+9-3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+9-3n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\left(n\inℕ\right)\)

\(\left(3n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\ =>\left[3\left(n+1\right)+6\right]⋮\left(n+1\right)\\ =>6⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm6\right\}\\ =>n\in\left\{0;-2;1;-3;5;-7\right\}\)

Mà n là STN

Vậy \(n\in\left\{0;1;5\right\}\)

Bổ sung đề : Tìm n thuộc Z

+) \(11⋮\left(n-2\right)=>n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

+) \(\left(n+7\right)⋮\left(n-3\right)\\ =>\left(n-3\right)+10⋮\left(n-3\right)\\ =>10⋮\left(n-3\right)\\ =>n-3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\\ =>n\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

A = 5 + 5² + 5³ +...+ 5⁸

A = (5 + 5²) +( 5³ + 5⁴) +...+ ( 5⁷ + 5⁸)

A = 30 + 5².(5 + 5²) +...+ 5⁶.(5 + 5²)

A = 30.( 1 + 5² +...+ 5⁶) (đpcm)

Bài 2

a) x/8 = 5,4/3

x = 8 . 5,4/3

x = 14,4

b) 2,5 : 7,5 = x : 3/5

x = 3/5 × 1/3

x = 1/5

c) 2 2/3 : x = 1 7/9 : 0,2

8/3 : x = 16/9 : 1/5

x = 8/3 : (16/9 : 1/5)

x = 8/3 : 80/9

x = 3/10

d) 4/x = x/0,16

x² = 4 . 0,16

x² = 0,64

x = 0,8 hoặc x = -0,8

Bài 3

a) x/9 = y/11 và x + y = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/9 + y/11 = (x + y)/(9 + 11) = 60/20 = 3

x/9 = 3 ⇒ x = 9.3 = 27

y/11 = 3 ⇒ y = 11.3 = 33

Vậy x = 27; y = 33

b) x/3 = y/5 ⇒ 2x/6 = y/5 và 2x - y = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = y/5 = (2x - y)/(6 - 5) = 8/1 = 8

2x/6 = 8 ⇒ x = 6.8:2 = 24

y/5 = 8 ⇒ y = 5.8 = 40

Vậy x = 24; y = 40

c) 7x = 4y ⇒ y/7 = x/4 và y - x = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

y/7 = x/4 = (y - x)/(7 - 4) = 24/3 = 8

x/4 = 8 ⇒ x = 4.8 = 32

y/7 = 8 ⇒ y = 7.8 = 56

Vậy x = 32; y = 56

A = 2.4.6.8.10.12 - 40

A = 40.2.6.8.12  - 40

A =40.( 2.6.8.12 - 1) ⋮ 20;  8

A = 2.4.6.8.10.12 - 40

2.4.6.8.10.12 ⋮ 6

40 không chia hết cho 6 

Vậy A không chia hết cho 6

các tại hạ cíu tui zớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii tui sắp phải đi thỉnh kinh òiiii

các tại hạ cíu tui zớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii sắp phải đi thỉnh kinh òi huhuhuhuhu

(3\(x\) - 2).(2\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\2x-\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){  \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\)}