Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là trung điểm AD
→ AE = ED = \(\frac{1}{2}\) AD
Mà BC = \(\frac{1}{2}\)AD (gt)
⇒ AE = BC (= \(\frac{1}{2}\) AD)
Có: ABCD là hình thang(gt)
⇒ AD // BC (đn)
hay AE // BC (E ∈ AD- cv)
Xét tứ giác AECB có:
AE // CB (cmt)
AE = CB (cmt)
⇒ AECB là hình bình hành (DHNB)
Xét hình bình hành ABCE có:
ˆA = ˆB = 90o
AB = BC
⇒ ABCE là hình vuông
⇒ CE ⊥ AE tại E (đn)
hay CE ⊥ AD tại E
Xét ΔACD có:
CE là đường trung tuyến (cv)
CE là đường cao (CE ⊥ AD tại E - cmt)
⇒ ΔACD cân tại C (t/c)
mà ˆACE = 45o
⇒ ˆACD = 90o
⇒ ΔACD vuông cân tại C (đn)
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Xét ΔAIM và ΔNIC có:
ˆAIM= ˆNIC (2 góc đối đỉnh)
ˆIMA = ˆICN
⇒ ΔAIM ᔕ ΔNIC (g.g)
⇒ AINI= IMICI (cặp cạnh t/u)
⇒ AIIM = NIIC
Xét ΔAIN và ΔMIC có:
AIIM = NIIC
ˆAIN = ˆMIC(2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAIN ᔕ ΔMIC (c.g.c)
⇒ ˆANI = ˆICM = ˆACB = 45o (Vì ΔABC vuông cân tại B)
→ ˆANM= 45o
Lại có: ˆAMN = 90o (AM ⊥ MN tại M)
⇒ ΔAMN vuông cân tại M (đpcm)
k cho mình nha
\(A=n\left(2n-3\right)-2n\left(n+2\right)\)
\(A=n\left(2n-3-2n-4\right)\)
\(A=-7n\)
\(\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }7\)
n(2n-3)-2n(n+2)
=2n2-3n-2n2-4n
= - 7n
Mà -7n ⋮ 7 với mọi n
vậy n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n
k mình nha
\(-1< x< 1\Leftrightarrow-1< 0< x^2< 1\Leftrightarrow1-x>0\) (*)
Ta co \(\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\)
Dau '' = '' xay ra \(3x-5=0\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ma de ra \(-1< x< 1\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^2\ge0\) (**)
Tu (*) va (**) \(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-5\right)^2}{1-x^2}>0\) (Khong tim duoc MinA)
Khong biet do de bai sai hay toi sai nua @@
a) \(\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=a^4-8\)
c) \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)
=\(\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=a^4-b^4\)
d) \(\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
=\(a^2-\left(b+c\right)^2\)
e) \(\left(x+2-y\right)\left(x-2-y\right)\)
=\(x-\left(2-y\right)\)
mik lm tắt có gì sai cho mik xin lỗi
( a2 - 4 )( a2 + 4 ) = a4 - 16
( x3 - 3y )( x3 + 3y ) = x6 - 9y2
( a - b )( a + b )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a2 - b2 )( a2 + b2 )( a4 + b4 ) = ( a4 - b4 )( a4 + b4 ) = a8 - b8
( a - b + c )( a + b + c ) = ( a + c )2 - b2 = a2 - b2 + c2 + 2ac
( x + 2 - y )( x - 2 - y ) = ( x - y )2 - 22 = x2 - 2xy + y2 - 4
\(B=\left(\frac{x-2}{2x-2}-\frac{3}{2-2x}-\frac{x+3}{2x+2}\right):\left(1-\frac{x-3}{x+1}\right)\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)\(:\left(\frac{x+1-x+3}{x+1}\right)\)
\(B=\left(\frac{x^2-x-2+3x+3-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{4}{x+1}\right)\)
\(B=\left(\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{4}{x+1}\right)\)
\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{4}=\frac{1}{2\left(x-1\right)}\)
\(\frac{3^2-1}{5^2-1}\times\frac{7^2-1}{9^2-1}\times\frac{11^2-1}{13^2-1}\times...\times\frac{43^2-1}{45^2-1}\)
\(=\frac{2\times4}{4\times6}\times\frac{6\times8}{8\times10}\times\frac{10\times12}{12\times14}\times...\times\frac{42\times44}{44\times46}\)
\(=\frac{2\times4\times6\times8\times...\times42\times44}{4\times6\times8\times10\times...\times44\times46}\)
\(=\frac{2}{46}=\frac{1}{23}\)
\(8x-x^2-22=-\left(x^2-8x+22\right)=-\left(x^2-2.x.4+4^2+6\right)=-\left(x-4\right)^2-6< 0\)
với mọi \(x\).
