a)\(\left(-a+\frac{2}{3}\right)\left(a+\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}-a\right)\left(\frac{2}{3}+a\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2-a^2=\frac{4}{9}-a^2\)

b)\(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)=x^3+5^3=x^3+125\)

c)\(\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=1-x^3\)

d)\(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a+3\right)=\left(a^2+3\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2+3\right)^2-4a^2\)

e)\(\left(x+3y\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)=x^3+\left(3y\right)^3=x^3+9y^3\)

f)\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x\right)^3-1=8x^3-1\)

\(B=\left(4+x^2\right)\left(4-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow B=16-x^4\)

Do \(x^4\ge0\forall x\Leftrightarrow-x^4\le0\Leftrightarrow16-x^4\le16\)

Dau '' = '' xay ra khi \(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow MaxB=16\Leftrightarrow x=0\)

bạn chia 1 góc 45 độ thành 3 góc 15 độ ik

(mik nghĩ v ko bt đúng ko)

Trả lời:

Bài 2: 

a, \(\left(-a+\frac{2}{3}\right)\left(a+\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}-a\right)\left(\frac{2}{3}+a\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2-a^2=\frac{4}{9}-a^2\)

b, \(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)=x^3+5^3=x^3+125\)

c, \(\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=1-x^3\)

d, \(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a+3\right)=\left[\left(a^2+3\right)-2a\right]\left[\left(a^2+3\right)+2a\right]\)

\(=\left(a^2+3\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2+3\right)^2-4a^2\)

e, \(\left(x+3y\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)=x^3+\left(3y\right)^3=x^3+27y^3\)

f, \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x\right)^3-1^3=8x^3-1\)

\(\left(1-2x\right)^2+\left(2-4x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+2x\right)^2\)

\(=\left(1-2x\right)^2+2\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+2x\right)^2\)

\(=\left(1-2x+1+2x\right)^2=2^2=4\)

Trả lời:

\(\left(1-2x\right)^2+\left(2-4x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+2x\right)^2\)

\(=1-4x+4x^2+2+4x-4x-8x^2+1+4x+4x^2\)

\(=4\)

(1-2x)^2+(2-4x)*(1+2x)+(1+2x)^2

= 2^2

Trả lời:

1, \(5x^2-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(3x+3\right)+7\)

\(=5x^2-\left(2x^2-4x+x-2\right)-3x^2-3x+7\)

\(=5x^2-2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7\)

\(=9\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

2, \(\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-5\right)\left(6x-1\right)-38x\)

\(=6x^2+9x-2x-3-\left(6x^2-x-30x+5\right)-38x\)

\(=6x^2+7x-3-6x^2+x+30x-5-38x\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

3, \(\left(5x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x-3\right)\left(5x+1\right)-17\left(x-2\right)\)

\(=5x^2+5x-2x-2-\left(5x^2+x-15x-3\right)-17x+34\)

\(=5x^2+3x-2-5x^2-x+15x+3-17x+34\)

\(=35\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

4, \(-3\left(x-4\right)\left(x-2\right)+x\left(3x-18\right)-25\)

\(=-3\left(x^2-6x+8\right)+3x^2-18x-25\)

\(=-3x^2+18x-24+3x^2-18x-25\)

\(=-49\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

5, \(\left(4x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x+5\right)\left(x-3\right)-3x^2-x\)

\(=4x^2+8x-5x-10-\left(x^2-3x+5x-15\right)-3x^2-x\)

\(=4x^2+3x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x\)

\(=5\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 

Chứng minh k,o, i thẳng hàng:

ABCD là HBH 

=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là giao điểm của CB và AC

=> O là trung điểm của AC

Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)

=> AKCI là HCH

=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của IK

=> O,I,K thẳng hàng