Cho biết cosa=0,4 .Hãy tính sina,tana,cota
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}+\sqrt{3}=1\)
thì \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x=1-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
b.\(f^2\left(x\right)=\left[\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right]^2=8+2\sqrt{15}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right]\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)x}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x}\end{cases}}\)
Để y = 0 thì \(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)^2\cdot x+\left(\sqrt{2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)\left[\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{\sqrt{2}-1}=-1-\sqrt{2}\)
hàm số trên đồng biến vì hệ số của x là
\(3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2>0\)
Cách đơn giản : Xét hệ số góc \(3-2\sqrt{2}\)ta có \(9>8\Rightarrow3>2\sqrt{2}\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến
Cách không đơn giản : Xét \(y=f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
Hàm số trên xác định với mọi x . Lấy các giá trị x1 , x2 sao cho x1 < x2
Ta có : \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left[\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2+\sqrt{2}-1\right]\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2-\sqrt{2}+1\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(x_1-x_2\right)< 0\)( vì x1 < x2 )
=> f(x1) < f(x2) . Vậy hàm số đã cho đồng biến
dùng công thức : căn của (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 là ra khoảng cách giữa 2 điểm, tìm 3 khoảng cách rồi suy ra tam giác đều
Trả lời:
\(a,\sqrt{\left(11-6\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(11+6\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|11-6\sqrt{2}\right|+\left|11+6\sqrt{2}\right|\)
\(=11-6\sqrt{2}+11+6\sqrt{2}\)
\(=22\)
b, \(\sqrt{\left(10-4\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(10+4\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\left|10-4\sqrt{6}\right|-\left|10+4\sqrt{6}\right|\)
\(=10-4\sqrt{6}-\left(10+4\sqrt{6}\right)\)
\(=10-4\sqrt{6}-10-4\sqrt{6}\)
\(=-8\sqrt{6}\)
c, \(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|4-\sqrt{5}\right|+\left|1-\sqrt{5}\right|\)
\(=4-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)
\(=3\)
d, \(\sqrt{\left(7+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|7+\sqrt{2}\right|-\left|1-\sqrt{2}\right|\)
\(=7+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=7+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
\(=8\)
Trả lời:
Bài 2:
a, \(5\sqrt{25a^2}-25a\) với \(a\le0\)
\(=5\sqrt{\left(5a\right)^2}-25a\)
\(=5.\left|5a\right|-25a\)
\(=5.\left(-5a\right)-25a\) (vì \(a\le0\))
\(=-25a-25a=-50a\)
b, \(\sqrt{49a^2}+3a\) với \(a\ge0\)
\(=\sqrt{\left(7a\right)^2}+3a\)
\(=\left|7a\right|+3a\)
\(=7a+3a\) (vì \(a\ge0\))
\(=10a\)
c, \(\sqrt{16a^4}+6a^2\)
\(=\sqrt{\left(4a^2\right)^2}+6a^2\)
\(=\left|4a^2\right|+6a^2\)
\(=4a^2+6a^2=10a^2\)
d, \(3\sqrt{9a^6}-6a^3\) với \(a\le0\)
\(=3\sqrt{\left(3a^3\right)^2}-6a^3\)
\(=3.\left|3a^3\right|-6a^3\)
\(=3.\left(-3a^3\right)-6a^3\) (vì \(a\le0\))
\(=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
Bài 1 : a, Theo BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=c\)
b, \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}=\frac{a^4}{ab+ac}+\frac{b^4}{bc+ab}+\frac{c^4}{ac+bc}\)(1)
Theo BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel \(\left(1\right)\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Theo BĐT phụ \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)( bạn nhân 2 vào 2 vế rồi tự cm nhé )
\(=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c
chủ yếu là xài bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel nhé
1a. Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel :
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c+c+a+a+b}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)
=> đpcm . Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c > 0
a, Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến tại A,B,C ta chứng minh được b + c - a 2 = AD
b, S A B C = S A I B + S B I C + S C I A
Mà ID = IE = IF = r => S A B C = p.r
c, Vì AM là phân giác của B A C ^ => B M M C = B A A C
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức thu được BM = a c c + b
câu này chủ yếu tập trung vào công thức nhé bạn
cos bình cộng sin bình bằng 1
thế cos vào tính sin
tan bằng sin chia cos
cot a bằng cos chia sin
thế nào ra nhé cẩn thận bạn có thể thiếu trường hợp nhé cám ơn nhiều
cần hõi gì cứ nhắn THẰNG THẦY LỢI YOUTUBE
ta có : \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0.4^2}=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
ta có : \(\hept{\begin{cases}tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\cota=\frac{1}{tana}=\frac{2}{\sqrt{21}}\end{cases}}\)