Tìm giá trị của biểu thức S = \(\frac{1}{\sqrt{3.1}}+\frac{1}{\sqrt{3.5}}+\frac{1}{\sqrt{5.7}}+.....+\frac{1}{\sqrt{29.31}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
\(S=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{29}}-\frac{1}{\sqrt{31}}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{31}}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{31}-1}{\sqrt{31}}\)
\(=\frac{\sqrt{31}-1}{\sqrt{62}}=\frac{\sqrt{62}\left(\sqrt{31}-1\right)}{62}\)