Ta có \(\widehat{P}=45^{\text{o}}\Rightarrow\Delta MNP\)vuông cân tại M

=> MN = MP

mà MN² + MP² = NP²

=> 2MP² = NP²

=> MP² = NP² : 2 = 100:2 = 50 

=> MP = \(\sqrt{50}\)

=> \(S_{MNP}=\frac{MN.MP}{2}=\frac{\sqrt{50}.\sqrt{50}}{2}=\frac{50}{2}=25\)

\(\sin45^0=\frac{MP}{NP}\Rightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{MP}{10}\Rightarrow MP=\frac{10\sqrt{2}}{2}\)

\(\tan45^0=\frac{MP}{MN}\Rightarrow1=\frac{10\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{MN}\Rightarrow\frac{1}{MN}=\frac{2}{10\sqrt{2}}\Rightarrow MN=\frac{10\sqrt{2}}{2}\)

\(S_{MNP}=\frac{1}{2}.MN.MP=\frac{1}{2}.\frac{10\sqrt{2}}{2}.\frac{10\sqrt{2}}{2}=\frac{200}{8}=\frac{50}{2}\)( đvdt ) 

Gọi x(m) là chiều dài sân trường ( x > 0 )

=> Chiều rộng sân trường là 4800/x (m)

Tăng chiều rộng 20m => Chiều rộng mới = 4800/x + 20 (m)

Giảm chiều dài 20m => Chiều dài mới = x - 20 (m)

Theo bài ra ta có phương trình : \(\left(x-20\right)\left(\frac{4800}{x}+20\right)=4800\)( bạn tự giải tiếp )

=> x = -60 (ktm) hoặc x = 80 (tm)

Vậy chiều dài sân trường là 80m ; chiều rộng sân trường là 60m

ĐKXĐ : x khác 0

Đặt x + 1/x = a => a² = x² + 1/x² + 2 => x² + 1/x² = a² - 2

Khi đó pt trở thành 2( a² - 2 ) - 3a + 2 = 0

<=> 2a² - 3a - 2 = 0

Δ = b² - 4ac = 9 + 16 = 25

Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được a₁ = 2 ; a₂ = -1/2

=> x + 1/x = 2 hoặc x + 1/x = -1/2

đến đây bạn tự làm tiếp nhé 

Diện tích hình chữ nhật là : \(14\times3,5=49\)( m² ) 

Do diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông nên 

Cạnh hình vuông là : \(\sqrt{49}=7\)m 

Vậy cạnh hình vuông là 7m với diện tích hình vuông là 49 m²

Diện tích hình chữ nhật là :

14 * 3.5 = 49 (m²)

Vì diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật nên diện tích hình vuông bằng 49

=> Cạnh hình vuông bằng :

\(\sqrt{49}\) = 7 (m)

– Ta có:  = 121 nên căn bậc hai số học của 121 là 11. Từ đó suy ra căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

– Tương tự: căn bậc hai số học của 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400 lần lượt là: 12; 13; 15; 16; 18; 19; 20.

Căn bậc hai của 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400 lần lượt là: 12 và -12; 13 và -13; 15 và -15; 16 và -16; 18 và -18; 19 và -19; 20 và -20.

11;12;13;14;15;16;17;18;19;20