Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)
=>\(2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)\)
=>\(2x+5\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=0\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
mà \(\sqrt{x}+2>=2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(2\sqrt{x}-1=0\)
=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\)
- 5 x - 5
= -1 x 5 x (-5)
= -1 x [5 x (-5)]
= - [(-5) x 5]
= - [- 5 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)]
= - (-5) + -(-5) + - (-5) + -(-5) = 25
5 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5
⇒ 5 + 5 +5 +5 +5 = -(-5) + -(-5) + -(-5) + -(-5) + -(-5)
Từ lập luận trên ta có: Vậy 5 = -(-5) em nhé
ĐKXĐ: x>0; x<>9
a:\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{x\sqrt{x}-9\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}:\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-3\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
b: P>1
=>P-1>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}>0\)
=>\(\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}>0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
=>\(3< \sqrt{x}< 4\)
=>9<x<16
Thời gian người đi xe máy từ nhà đến trường là:
`10` giờ `30` phút `-8` giờ `=2` giờ `30` phút `=2,5` giờ
Vận tốc của người đi xe máy là:
`v = S/t = 150/(2,5)=60 (km`/`h)`
Đáp số: `60 km`/`h`
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{xy}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{xy}-y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=k\)
=>x=4k; y=9k
\(P=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\sqrt{4k}}{\sqrt{4k}+\sqrt{9k}}=\dfrac{-2\sqrt{k}}{2\sqrt{k}+3\sqrt{k}}=-\dfrac{2}{5}\)
a) Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)
Số đo cung lớn AB là 3x
Ta có:
x + 3x = 360⁰
4x = 360⁰
x = 360⁰ : 4
x = 90⁰
Vậy số đo cung nhỏ AB là 90⁰
Số đo cung lớn AB là 3.90⁰ = 270⁰
b)
Do số đo cung nhỏ AB là 90⁰ (cmt)
⇒ ∠AOB = 90⁰
⇒ ∆AOB vuông tại O
Do OH là khoảng cách từ O đến AB
⇒ OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của ∆AOB vuông tại O
⇒ OH = AB : 2
Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)
Số đo cung lớn AB là 2x
Ta có:
x + 2x = 360⁰
3x = 360⁰
x = 360⁰ : 3
x = 120⁰
⇒ ∠AOB = 120⁰
∆AOB có:
OA = OB = R
⇒ ∆AOB cân tại O
⇒ ∠OAB = ∠OBA = (180⁰ - ∠AOB) : 2
= (180⁰ - 120⁰) : 2
= 30⁰
Ta có hình vẽ sau:
Vẽ đường cao OH của ∆OAB
⇒ ∆OAH vuông tại H
⇒ cosOAH = AH : OA
⇒ AH = OA.cosOAH
= R.cos30⁰
Do OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ AB = 2AH
Ta có: \(\widehat{ABC}=90^0\)
=>B nằm trên đường tròn đường kính AC(1)
Ta có: \(\widehat{ADC}=90^0\)
=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(2)
Từ (1),(2) suy ra B,D cùng nằm trên đường tròn đường kính AC
=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC
Xét (O) có
AC là đường kính
BD là dây
Do đó: BD<AC
Xét tứ giác BC'B'C có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)
nên BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC
Xét (O) có
BC là đường kính
B'C' là dây
Do đó: B'C'<BC
a: Thay x=9 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{9+3}{\sqrt{9}-2}=\dfrac{12}{3-2}=\dfrac{12}{1}=12\)
b: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c: Đặt A=P:Q
\(=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}>=2\cdot\sqrt{\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}\right)^2=3\)
=>x=3(nhận)