a, \(3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 ; y = 1 

b, \(\left|x^2-1\right|+\left(x-1\right)^2+y^2+12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = 0 

c, Ta có \(\left(2x-3\right)^2+5\ge5\Rightarrow\dfrac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\dfrac{4}{5}\Rightarrow C\ge-\dfrac{4}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

ês mu mmnubvv y

\(\left|x+3y-1\right|+\left(2y-\frac{1}{2}\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-3y\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\).

tam gác ABC có phải tam giác cân ko bạn

nếu phải mình khuyên bạn nên cho thông tin đầy đủ hơn ạ:<

hiện tại mình đang bị thiếu thông tin để làm í a

còn ý b thì cũng ko đc nốt do điểm M ko có dấu chấm để nhận dạng và ko biết nó ở khoảng nào

lần sau nếu bạn hỏi bài thì mình yêu cầu bạn cho thông tin và vẽ hình đầy đủ hơn nha :3

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

    ABD = ACE (cmt)

       BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

    HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=>  △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180^o - HAI) : 2       (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2         (2)

Từ (1) và (2)  => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị 

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD 

∩ EI

Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

      MB = MC (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa AB, AC 

=> AM là phân giác của BAC

Xét △HAO vuông tại H và △IAO vuông tại I

Có: AH = AI (cmt) 

      AO là cạnh chung

=> △HAO = △IAO (ch-cgv)

=> HAO = IAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của BAC

Mà AM là phân giác của BAC

=> AO ≡ AM

=> 3 điểm A, M, O thẳng hàng

=> Ba đường thẳng AM, DH, EI cắt nhau tại một điểm. 

꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂