a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

+, AM = MD ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )

=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm )

sửa đề : \(P+x^2-2y^2=3xy^2-y\Leftrightarrow P=3xy^2-y-x^2+2y^2\)

mọi người ơi giúp mik với mik đang cần rấttttttttt gấp trong tối nay vào trc 9h

1<x<2hoac3<x<4

`Answer:`

a. \(5x-[2x+1-\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)]\)

\(=5x-\left(2x+1-2x+3-4x-1\right)\)

\(=5x-2x-1+2x-3+4x+1\)

\(=\left(5x-2x+2x+4x\right)+\left(-3-1+1\right)\)

\(=9x-3\)

b. \(\left(-3x^2+2x-1\right)+\left(4x^2-2x+3\right)\)

\(=-3x^2+2x-1+4x^2-2x+3\)

\(=\left(-3x^2+4x^2\right)+\left(2x-2x\right)+\left(-1+3\right)\)

\(=x^2+2\)

tại x = 13,5 ; y = 3 ta có:

2x - y^3 = 2.13,5 - 3^3 = 0

A = 0

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)< 0\)

\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)< 0\)

Đặt \(x^2-5x+4=t\)

\(t\left(t+2\right)< 0\)

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}t>0\\t+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t>0\\t< -2\end{cases}}\)( vô lí )

TH2 : \(\orbr{\begin{cases}t< 0\\t+2>0\end{cases}}\Rightarrow-2< t< 0\Rightarrow-2< x^2-5x+4< 0\)
Xét \(x^2-5x+4>-2\)

\(x^2-5x+6>0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

( 1 ) \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)

( 2 ) \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\Rightarrow x< 2\)

Từ hệ ( 1 ) và ( 2 ) = > x > 3 hoặc x < 2 ( * )

\(x^2-5x+4< 0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)< 0\)

( 1 ) \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow1< x< 4\)

( 2 ) \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>4\end{cases}}\)không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ 2

= > 1 < x < 4 ( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) = > \(1< x< 2\)và \(3< x< 4\)

Lời giải:
Đa thức H(x) không có hạng tử bậc 2, nghĩa là hệ số của hạng tử bậc 2 bằng 0 

Đáp án A.