Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh:
a) AD.AB = AE.AC
b) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB \(\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài thiếu, mặt phẳng có bao nhiêu điểm? Và có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng hay không?
Nếu mặt phẳng có n điểm ( n ≥ 5 ) và không có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng thì theo nguyên lý Dirichlet, luôn có tối thiểu \(\frac{n}{2}\)điểm cùng màu nếu n chẵn và \(\left[\frac{n}{2}\right]+1\) điểm cùng màu nếu n lẻ
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ai vào đây xem bài viết giúp mình với, mình sẽ T.I.C.K :https://olm.vn/bai-viet/my-greatest-victory-198932 CẢM ƠN NHIỀU Ạ! VÀ NẾU ĐƯỢC CÁC BẠN HÃY VOTE BÀI VIẾT GIÚP MÌNH
\(\sqrt{2x+1}=3\)ĐK : x > = -1/2
\(\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)( tm )
Câu 1:
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=A.B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right)^2\)
\(P< P^2\Leftrightarrow P\left(1-P\right)< 0\Leftrightarrow P>1\)(vì \(P>0\))
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\right)^2>1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>1\\\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}< -1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>\sqrt{x}+2\\\sqrt{x}-2< -\sqrt{x}-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0\sqrt{x}>4\left(vn\right)\\\sqrt{x}< 0\left(vn\right)\end{cases}}\)
Vậy không có giá trị nào của \(x\)thỏa mãn.
ĐK \(x\ge\frac{3}{2}\) hoặc \(x< 1\)
\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\Rightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Rightarrow2x-3=2x-2\Leftrightarrow0x=1\)ko có giá trị nào thoả mãn
Chúc học tốt!
Đk \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x< 1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)\(\Rightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)TMĐK
Vậy x=1/2
Chúc học tốt! ( sửa lại)
a,DoΔvuông AHC có:
AH2=AE.AC (1)
Δ vuông AHB có:
AH2=AD.AB (2)
Từ (1) và (2) :
AE.AC =AD.AB
b, Xest ΔAED và ΔABC có:
BAC^chung
AE.AC=AD.AB (câu a)
=> tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c)
a) ΔABH vuông tại H có đường cao HD
=> AD.AB = AH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
ΔAHC vuông tại H có đường cao HE
=> AE.AC = AH2 (Hệ thức lượng rong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC (=AH2)
câu b) bn tự làm nhé