a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAM vuông tại A có

\(\widehat{DBA}\) chung

Do đó: ΔBDA~ΔBAM

=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BM}\)

=>\(BD\cdot BM=BA^2\)

=>\(BD\cdot BM=BH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)

Xét ΔBDH và ΔBCM có

\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBCM

c: Xét ΔMDA vuông tại D và ΔMAB vuông tại A có

\(\widehat{DMA}\) chung

Do đó: ΔMDA~ΔMAB

=>\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MB}\)

=>\(MD\cdot MB=MA^2=MC^2\)

Chọn B

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có

 góc B chung

 góc BAC = góc AHB (=90^o)

=> tg ABC ~ tg HBA (g-g)

=>AB/BC =HB/AB ( tỉ số đồng dạng)

b) xét tg ABC có

BC² = AB² +AC² ( định lí Pythagore)

BC^2 = 9^2 + 12^2

BC^2 = 81 + 144

BC = căn 225

=>BC = 15 cm

diện tích tg ABC là

S = AB.AC = (9.12):2 = 54 cm²

chiều dài AH là 

AH = (S : BC).2= 9 cm

c) có: AB/BC =HB/AB(cmt)

=> AB²=HB.BC (đpcm)

cho mình xin ý kiến nhá :333

Hai đường thẳng đã cho song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2-3m=2\\5\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c:

ΔABC vuông tại A

=>\(CA^2+AB^2=CB^2\)

=>\(CB=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{DB}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{24}=\dfrac{DB}{30}\)

=>\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}\)

mà DA+DB=AB=18cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DA+DB}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>\(DA=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

b: Xét ΔBAI và ΔBCD có

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)

Do đó: ΔBAI~ΔBCD

Ta có: \(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{HIB}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{HIB}\)

=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>ΔAID cân tại A

\(\dfrac{x+1}{2023}+\dfrac{x+3}{2021}=\dfrac{x+5}{2019}+\dfrac{x+7}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2023}+1+\dfrac{x+3}{2021}+1=\dfrac{x+5}{2019}+1+\dfrac{x+7}{2019}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2024}{2023}+\dfrac{x+2024}{2021}=\dfrac{x+2024}{2019}+\dfrac{x+2024}{2027}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2024\right)\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2024=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2024\)

ko sai