cho x,y,z>0 CMR \(2\left(x+y+z\right)^3+9xyz\ge7\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2y^2+4x=4y+2xy-\sqrt{x-y}\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{2\left(x+y\right)+3}=8x^2y-4y^2-4\left(x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)\(\hept{\begin{matrix}4x^2-2y^2+4x=4y+2xy-\sqrt{x-y}\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{2\left(x+y\right)+3}=8x^2y-4y^2-4\left(x+y\right)-1\end{matrix}}\)

Giải phương trình

\(\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{|x+1|}\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt{3x^2+9x-8}\)=\(x^2+3x-2\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt{4x^2-4x-11}\)=\(8x^2-8x-28\)

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Đường thẳng AM cắt BC tại D, BM cắt CA tại E và CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AD}\)+\(\overrightarrow{BE}\)+\(\overrightarrow{CF}\)=\(\overrightarrow{0}\)thì M là trọng tâm tam giác ABC

Tìm m để pt: \(|x^2-3x+2|+1-2m=0\) 

a) Có 2 nghiệm phân biệt

b) Có 4 nghiệm phân biệt

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2x+5}=2\)

b) \(\frac{x}{x-6}+\frac{3x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{3x-5}{x+3}\)

Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4/5 số ban đầu trừ đi 10.