Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

    \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+8+5}=\frac{80}{16}=5\)

Suy ra: \(\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5\cdot3=15\)

         \(\frac{y}{8}=5\Rightarrow y=5\cdot8=40\)

         \(\frac{z}{5}=5\Rightarrow z=5\cdot5=25\)

Vậy x = 15; y = 40; z = 25

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 3k; y = 8k; z = 5k

Mà x + y + z = 80 => 3k + 8k + 5k = 80 => k*(3 + 5 + 8) = 80

=> k = 5

Từ đó => x = 15

              y = 40

              z = 25

=> \(\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{xy}{24}=\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}=\frac{\left(x-y\right)-\left(x+y\right)}{1-7}\)=> \(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}\)=>\(\frac{x}{4}.\frac{y}{6}=\frac{x}{4}\)=>  \(\frac{y}{6}=\frac{x}{4}:\frac{x}{4}=1\) ( do x khác 0) => y = 6

\(\frac{xy}{24}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}.\frac{y}{3}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{3}:\frac{y}{3}=1\) ( do y khác 0) => x = 8

Vậy...

vì x;y;z tỉ lệ với 5;4;3

=>x/5=y/4=z/3

=>x=5k;y=4k;z=3k

=>Y=(x+2y-3z)/(x-2y+3z)=(5k+8k-9k)/(5k-8k+9k)=(4k)/(6k)=2/3

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= k

 \(\Rightarrow\) x=5k, y=4k, z=3k

P=\(\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}\)=\(\frac{4k}{6k}\)= \(\frac{2}{3}\)

Vậy P=\(\frac{2}{3}\)

Giải:

Sau tháng thứ nhất người đó lĩnh được là: 8 000 000 x 101,5% = 8 120 000 đ

Sau tháng thứ 2 người đó nhận cả vốn lẫn lãi là: 8 120 000 x 101,5% = 8 241 800 đ

ĐS: 8 241 800 đ

lãi suất người đó nhận được sau tháng đầu tiên là :

8000000x(100%+1.5%)=8120000 (đồng);

sau 2 thàng người đó lĩnh được số tiền là:

8120000x(100%+1,5%)=8241800

Người là Jack, người khác là Jake. Hai người này có mối quan hệ gì.Mình dốt tiếng Anh nên không hiểu.

Tạm làm thế này: Vận tốc của Hoa là 90x75=6750 cm/phút. Thời gian di là 16 phút.

Vận tốc của Jack là: 100x60 = 6000 cm/phút. Thời gian đi là X.

Theo tính chất tỉ lệ nghịch: 6750/6000 = X/16 nên X = 6750x16/6000 = 18 phút.

Chuẩn man Toán 7.

a) => \(\frac{2,5}{4x}=\frac{0,5}{0,2}\) => 4x. 0,5 = 2,5 .0,2 => 2x = 0,5 => x = 0,5: 2 = 0,25

b) => \(\frac{1}{5}x:3=\frac{2}{3}:\frac{1}{4}\) => \(\frac{1}{5}x:3=\frac{8}{3}\) => \(\frac{1}{5}x=\frac{8}{3}.3=8\)=> x = 8: \(\frac{1}{5}\) = 40

c) tương tự câu a

d) => \(\frac{40}{3}:\frac{4}{3}=26:\left(2x-1\right)\)=> \(\frac{10}{1}=\frac{26}{2x-1}\) => 10.(2x -1) = 26 => 20x - 10 = 26

=> 20x = 36 => x = 36/20 = 1,8

e) Tương tự d)

f) => 7.(37 - x) = 3.(x+13)

=> 259 - 7x = 3x + 39

=> 259 - 39 = 7x + 3x

=> 220 = 10 x => x = 22

+) Chứng minh: \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)   (1)

Xét hiệu: \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{a\left(b+d\right)-b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+ad-ab-bc}{b\left(b+d\right)}=\frac{ad-bc}{b\left(b+d\right)}\)

Vì a/b > c/d ; b; d > 0 =>  ad > bc => ad - bc > 0 .T a có b(b +d) > 0 nên Hiệu trên > 0 => \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)

+) Chứng minh: \(\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

Xét hiệu: \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{\left(a+c\right)d-c\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ad-bc}{b.\left(b+d\right)}>0\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)  (2)

Từ (1)(2 ta có đpcm

O a b c d 1 2 3 4

Các kí hiệu như hình vẽ:

Gọi O₁ và O₂ là hai góc kề bù và O₁ \(\le\) O₂ => O₁ + O₂ = 180^o

Gọi O₁ và O₃ là 2 góc đối đỉnh => O₁ = O₃

Vì  O₁ \(\le\) O₂ =>  O₁ + O₁ \(\le\) O₁ + O₂ = 180^o  => 2. O₁ \(\le\) 180^o => O₁ \(\le\) 90^o

Mà  O₁ =  O₃ nên O₁ và O₂  đều \(\le\) 90^o

b) Gọi O₁ + O₂ + O₃ = 225^o

=> 180^o + O₃ = 225^o => O₃ = 225 - 180 = 45^o => góc O₁ = 45^o

Góc O₁ + O₂ = 180^o => 45^o +O₂ = 180^o => O₂ = 135^o

mà O₂ = O₄ ( do đối đỉnh) => O₄ = 135^o

giả sử không có góc vuông nào

=>trên 1 nửa mặt phẳng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>góc đối đỉnh của chúng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>sẽ có 2 góc<90^o(1)

giả sử có 1 góc bằng 90^o

=>góc đối đỉnh của nó bằng 90^o

=>đã có 2 góc=90^o(2)

từ (1);(2)=>đpcm

b,2 đường thẳng cát nhau sẽ tạo nên 2 nửa mặt phẳng và tạo thành 4 góc

tổng 4 góc=tổng của 2 nửa mặt phẳng=180^o.2=360^o

=>góc còn lại là 360^o-225^o=155^o

A B a m d

Nếu đường thẳng d và m cắt nhau tại M => M thuộc đường thẳng d và m

M thuộc đường thẳng d => MA vuông góc với a

M thuộc đường thẳng m => MB vuông góc với a

=> MA trùng với đường thẳng MB ( Vì qua M kẻ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước)

=> A trùng với B. Điểu này không xảy ra vì AB = 5 cm 

Vậy d không cắt m