\(2^{300}=\left(2^5\right)^{60}=32^{60}\)

\(3^{180}=\left(3^3\right)^{60}=27^{60}\)

Vì 32 > 27 nên \(32^{60}>27^{60}\)

Vậy \(2^{300}>3^{180}\)

Nguyễn Ngọc Quý đúng rồi

=> x + 1 = 100 

=> x = 99 

x=99      

a) Xét tam giác APE và APH có: AP chung ; góc EPA = HPA (= 90^o); PE = PH

=> tam giác APE  = APH ( c - g - c) 

b) Tương tự, tam giác AQH  = AQF ( c - g - c)

=> góc QAH = QAF ( 2 góc tương ứng) => góc HAF = 2 . góc HAQ

Ta có: góc EAP = PAH ( 2 góc tương ứng) => góc EAH = 2. góc PAH

=> góc EAH + HAF =  2. (PAH + HAQ) = 2.PAQ = 2.90^o = 180^o

=> EA và FA là 2 tia đối nhau => A; F; E thẳng hàng

c) +) ta có: BP vuông góc với EH; P là trung điểm của EH => BP là trung trực của EH => BE = BH 

=> tam giác BEH cân tại B => góc BEH = BHE

+) tương tự, ta có tam giác CFH cân tại C => góc  CFH = CHF 

Mặt khác , góc AEH = AHE ( do tam giác APE = APH); góc AFH = AHF ( do tam giác AQF = AQH)

Vậy góc BEA + CFA = (BEH + HEA) + (CFH + HFA) = (BHE + EHA) + (CHF + AHF) = BHC = 180^o

Mà 2 góc BEA và CFA ở vị trí trong cùng phía 

=> BE // CF

(x-y)²+lx-1l+2011>(=)0+0+2011=2011

dấu bằng xảy ra khi (x-y)²=0;lx-1l=0

lx-1l=0=>x=1

=>(1-x)²=0

=>y=1

vậy Min_M=2011 khi x=y=1

Ta có:

(x-y)²\(\ge\)0

|x-1|\(\ge\)0

2011>0

Suy ra GTNN của M=2011 tại x=1, y=1

Ta co:\(b^2=ac\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

               \(=\frac{2007b}{2007c}=\frac{a+2007b}{b+2007c}\)

     \(\Rightarrow\left(\frac{a+2007b}{b+2007c}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)

          Vậy \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2007b}{b+2007c}\right)^2\left(đpcm\right)\)

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ=9.3ⁿ+3ⁿ-4.2ⁿ-2ⁿ=10.3ⁿ-5.2ⁿ

Mà 10.3ⁿ chia hết cho 10 (1)

Và:

2ⁿ chẵn nên 5.2ⁿ chia hết cho 10 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10.3ⁿ-5.2ⁿchia hết cho 10 (đpcm)

a) Các đơn thức đồng dạng: 2x²y ; -5x²y; 3/2 . x²y

b) \(\left(\frac{1}{4}x^2y^2\right)\left(-\frac{2}{5}xy^3\right)=\left(\frac{1}{4}.\frac{-2}{5}\right)\left(x^2.x\right)\left(y^2.y^3\right)=\left(-\frac{1}{10}\right)x^3.y^5\)

=> hệ số của đơn thức thu gọn là -1/10; bậc của đơn thức thu gọn là: 3 + 5 = 8

Cho 2 đơn thức -1/2 x² y và -4x²y³

a) Tìm tích của 2 đơn thức trên 

b) Xác định hệ số,phần biến,bậc của đơn thức tích đó.

c) Tính giá trị của đơn thức tích trên khi x=2 và y=-1

E đang cực gấp ạ

E cảm mơn trc

Trong 1 giờ, kim phút quay được 1 vòng quay ;  kim giờ quay được \(\frac{1}{12}\) vòng quay 

=> Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: 1 - \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{11}{12}\) ( vòng quay/ giờ)

Lúc 12 giờ, kim phút và kim giờ trùng nhau

 Kim giờ và kim phút vuông góc với nhau lần thứ nhât => kim phút quay nhanh hơn kim giờ là \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) vòng quay 

Khi đó, cần ít nhất là: \(\frac{1}{4}:\frac{11}{12}=\frac{3}{11}\) giờ

Vậy....

 Trong một giờ kim phút quay được 360 độ. Kim giờ thì quay được 30 độ. Khi kim phút vuông góc với kim giờ thì kim phút vượt trước kim giờ 90 độ. Gọi thời gian để kim phút vuông góc với kim giờ là t (thời gian ít nhất) ta có: 
360t- 30t = 90 
t= 90/(360-30) 
t = 3/11 (h) 

Số đó là:

5120:(5+1+4)=512

Tích đúng là:

512x145=74240

Đáp số:74240

VÌ học sinh đó sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên tức là học sinh đó không thực hiện phép tính nhân với 145 mà thực hiện nhân với 1+4+5 hay nhân với 10

=> Thừa số còn lại là:

5120:10=512

Tích đúng là: 512x145=74240