Viết đề cho đầy đủ và chính xác đi em

Lời giải:
Theo đề thì AB là đường trung bình ứng với đáy NP của tam giác $MNQ$.

$\Rightarrow AB=\frac{NP}{2}=\frac{18}{2}=9$ (cm)

Nồng độ %? hoặc 500 ml dd HCl

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{30}{100}=0,3mol\\ CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\\ n_{HCl}=0,3.2=0,6mol\\ \left[{}\begin{matrix}C_{M_{HCl}}\\C_{\%HCl}=\dfrac{0,6.36,5}{500}\cdot100=4,38\%\end{matrix}\right.=\dfrac{0,6}{0,5}=1,2M}\)

Lời giải:

** Sửa đề: $A=\frac{ab}{(b-c)(c-a)}+\frac{bc}{(c-a)(a-b)}+\frac{ac}{(a-b)(b-c)}$

\(A=\frac{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)}{-[(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)]}=-1\)

Lời giải:

$5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+2xy)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow 4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$

Ta thấy: $(x+y)^2\geq 0; (x-1)^2\geq 0; (y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ 

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$

$\Rightarrow x=1; y=-1$

Khi đó:

$M=0^2+(1-2)^{2024}+(-1+1)^{2025}=0+1+0=1$

N = x² - 2xy + 3y² - 4y + 2023

= (x² - 2xy + y²) + (2y² - 4y) + 2023

= (x - y)² + 2(y² - 2y + 1) + 2021

= (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021

Do (x - y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021 > 0 với mọi x, y ∈ R

Vậy N luôn dương với mọi x, y ∈ R