tìm trung bình cộng của dãy các số chẵn từ 2 đến 198
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn hệ trục tọa độ Mxyz (M là gốc tọa độ) sao cho Mx trùng với tia MB, My trùng với tia MA và Mz cùng phương với BB' sao cho \(\overrightarrow{BB'}\) hướng theo chiều dương của Mz.
Gọi chiều cao lăng trụ là \(h>0\)
Khi đó \(B\left(a;0;0\right)\), \(C'\left(-a;0;h\right)\), \(A'\left(0;a\sqrt{3};h\right)\)
Ta có \(\overrightarrow{MC'}=\left(-a;0;h\right),\overrightarrow{BA'}=\left(-a;a\sqrt{3};h\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]=\left(-ah\sqrt{3};0;a^2\sqrt{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]\right|=\sqrt{\left(-ah\sqrt{3}\right)^2+\left(a^2\sqrt{3}\right)^2}=a\sqrt{3h^2+3a^2}\)
Lại có \(\overrightarrow{MB}=\left(a;0;0\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right].\overrightarrow{MB}=-a^2h\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow d\left(MC',BA'\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right].\overrightarrow{MB}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{MC'},\overrightarrow{BA'}\right]\right|}\) \(=\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{a\sqrt{3a^2+3h^2}}=\dfrac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}\)
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}=\dfrac{a}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{\sqrt{a^2+h^2}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2h=\sqrt{a^2+h^2}\)
\(\Leftrightarrow4h^2=a^2+h^2\)
\(\Leftrightarrow3h^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow V=S_đ.h=\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}.\dfrac{a}{\sqrt{3}}=a^3\)
Vậy thể tích lăng trụ bằng \(a^3\)
a)
\(\dfrac{x^4+12x^2-5x}{-x}=-\dfrac{x^4}{x}-\dfrac{12x^2}{x}+\dfrac{-5x}{-x}=-x^3-12x+5\)
b)
\(\dfrac{15x^5y^9-10x^3y^5+25x^4y^4}{5x^2y^2}=\dfrac{15x^5y^9}{5x^2y^2}-\dfrac{10x^3y^5}{5x^2y^2}+\dfrac{25x^4y^4}{5x^2y^2}=3x^3y^7-2xy^3+5x^2y^2\)
Ta có:
\(92^3\equiv2\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow92^{30}\equiv\left(92^3\right)^{10}\left(mod6\right)\equiv2^{10}\left(mod6\right)\equiv4\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow92^{90}\equiv\left(92^{30}\right)^3\left(mod6\right)\equiv4^3\left(mod6\right)\equiv4\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow92^{93}\equiv92^{90}.92^3\left(mod6\right)\equiv4.2\left(mod6\right)\equiv2\left(mod6\right)\)
\(139^2\equiv1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow139^{20}\equiv\left(139^2\right)^{10}\left(mod6\right)\equiv1^{10}\left(mod6\right)\equiv1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow92^{93}+139^{20}+3\equiv2+1+3\left(mod6\right)\equiv6\left(mod6\right)\equiv0\left(mod6\right)\)
Vậy \(\left(92^{93}+139^{20}+3\right)⋮6\)
Xét ΔMNP có
A,D lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>AD là đường trung bình của ΔMNP
=>AD//NP và \(AD=\dfrac{NP}{2}\)
Xét ΔHNP có
B,C lần lượt là trung điểm của HN,HP
=>BC là đường trung bình của ΔHNP
=>BC//NP và \(BC=\dfrac{NP}{2}\)
Ta có: AD//NP
BC//NP
Do đó: AD//BC
Ta có: \(AD=\dfrac{NP}{2}\)
\(BC=\dfrac{NP}{2}\)
Do đó: AD=BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Ta thấy lượng muối ko thay đổi
Lượng muối trong nước biển là:
500.4%=20(g)
Lượng nước biển sau khi được đổ thêm nước tinh khiết là:
20:2%=1000(g)
Lượng nước tinh khiết cần đổ thêm là:
1000-500=500(g)
500g=500ml
Đáp số:500ml
Số số hạng của dãy số là:
\(\left(198-2\right):2+1=99\) (số)
Tổng các số hạng trong dãy là:
\(\left(198+2\right)\times99:2=9900\)
Trung bình cộng của các số trong dãy là:
\(9900:99=100\)
Đáp số: 100
Các số chẵn từ 2 đến 198 là: 2; 4; 6; 8; ....; 196; 198
Dãy trên là dãy cách đều
Do đó TBC dãy trên là:
(198 + 2) : 2 = 100