a)x+5x^2=0 

<=>x(x+5)=0

<=>x=0 hoặc x=-5

Vậy tập nghiệm của pt là 0;-5

help meeeeeeeeeeeee

Hướng dẫn:

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF (giả thiết)

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^

hay ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra

đó là tam giác đều.

#Học tốt

a, \(x+5x^2=0\Leftrightarrow x\left(1+5x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5};x=0\)

b, \(x+1=\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[1-\left(x+1\right)\right]=0\Leftrightarrow x=-1;x=0\)

c, \(x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Bài 1

\(\hept{\begin{cases}a.x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\\b.x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\end{cases}}\)

bài 2

\(\hept{\begin{cases}a.\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=x^3-27\\\left(2y+z\right)\left(4y^2-2yz+z^2=8y^3-z^3\right)\end{cases}}\)

bài 3.

\(\hept{\begin{cases}a.\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(30+x^3\right)=\left(x^2-27\right)-\left(30+x^3\right)=-57\\b.\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+y^3=8x^3-y^3+y^3=8x^3\end{cases}}\)

bài 4.

\(a.\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3+2x\Leftrightarrow x^3+8=x^3+2x\)

\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)

\(b.\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-27x^3=3x-5\)

\(\Leftrightarrow27x^3-8-27x^3=3x-5\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 1:

a) x³-8=x³-2³=(x-2)(x²+2x+2²)

b) x³+8y³=x³+(2y)³=(x+2y)[x²-2xy+(2y)² ]

Bài 2:

a) (x-3)(x²+3x+9)=x³-3³=x³+(-3)³

b) (2y+z)(4y²-2yz+z²)=(2y)³+x³

Bài 3:

a) (x-3)(x²+3x+9)-(30-x³)

=x³-3³-30-x³

=-27-30=-57

b) (2x-y)(4x²+2xy+y²)+y³

=(2x)³-y³+y³

=8x³

Bài 4:

a) (x+2)(x²-2x+4)=x³+2x

=> x³+2³=x³+2x

=> x³+8=x³+2x

=> x³+8-x³=2x

=>8=2x

=>x=8:2=>x=4

b) (3x-2)(9x²+6x+4)-27x³=3x-5

=>(3x)³-2³-(3x)³=3x-5

=>-8=3x-5

=>-8+5=3x

=>3x=-3=>x=-1

a) x³-0,25x=0

<=> x(x²-0,25)=0

<=> x(x-0,5)(x+0,5)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-0,5=0\\x+0,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm0,5\end{cases}}}\)

b) x²-10x=-25

<=> x²-10x+25=0

<=> (x-5)²=0

<=> x-5=0

<=> x=5

c) x²-4x=0

<=> x(x-4)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

d₁) x²-8x+16=0

<=> (x-4)²=0

<=> x-4=0

<=> x=4

d₂) 2x²-4x=0

<=> 2x(x-2)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}2x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

e) x²-16=0

<=> (x-4)(x+4)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\pm4}\)

a) x³-0.25x=0

(=) x(x²-0.25)=0

• x=0 
• (x-0.5)(x+0.5)=0 (=)x=0.5 hoac -0.5

Vay x=0 hoac x=+-0.5

 n²(n + 1)+2n(n + 1) (n ∈ Z)

=n(n+1)(n+2)

Mà n(n+1)(n+2)\(⋮\)6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)

Do đó:  n²(n + 1)+2n(n + 1)\(⋮\)6

n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + ) ( n thuộc Z ) 

= N ( n + 1 ) ( n+ 2 ) 

mà n ( n + 1 ) ( n + 2 ) :6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp ) 

do đó : n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) ; 6