3 < x < 7/2 = 3,5

=> Không có x

-2<x< -1

=> Không có x

-2,1 < x < -2

=> Không có x

-1 < x \(\le\) 0

x = 0             

Mình có cách ngắn hơn bạn xem nhé.

Xét số mũ của 2^3^2^3 ta có: 3^2^3=3^8=3^2.4=9^4>8^4=2^12>2^10

=>2^3^2^3>2^210=2^2.2^9=4^2^9>3^2^9=3^2^3^2

Vậy 2^3^2>3^2^3

được mà Hatsune Miku

\(2^{3^{2^{3^{2^{3^{2^{3^{2^{3^{...}}}}}}}}}}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = b.k; c = d.k

\(\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005b.k-2006b}{2006d.k+2007.d}=\frac{b\left(2005k-2006\right)}{d\left(2006k+2007\right)}=\frac{b}{d}.\frac{2005k-2006}{2006k+2007}\) (1)

\(\frac{2005c-2006d}{2006a+2007b}=\frac{2005d.k-2006d}{2006b.k+2007b}=\frac{d\left(2005k-2006\right)}{b\left(2006k+2007\right)}=\frac{d}{b}.\frac{2005k-2006}{2006k+2007}\) (2)

Từ (1)(2) => vế trái khác vế phải : Đề sai

Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)

=>43² đồng dư với 3²(mod 10

=>43² đồng dư với 9(mod 10)

=>43² đồng dư với -1(mod 10)

=>(43²)²¹ đồng dư với (-1)²¹(mod 10)

=>43⁴² đồng dư với -1(mod 10)

=>43⁴² đồng dư với 9(mod 10)

=>43⁴².43 đồng dư với 9.43(mod 10)

=>43⁴³ đồng dư với 7(mod 10)

            17 đồng dư với 7(mod 10)

=>17² đồng dư với 7²(mod 10)

=>17² đồng dư với 9(mod 10)

=>17² đồng dư với -1(mod 10)

=>(17²)⁸ đồng dư với (-1)⁸(mod 10)

=>17¹⁶ đồng dư với 1(mod 10)

=>17¹⁶.17 đồng dư với 1.17(mod 10)

=>17¹⁷ đồng dư với 7(mod 10)

      =>49⁴⁹-17¹⁷ đồng dư với 7-7(mod 10)

      =>49⁴⁹-17¹⁷ đồng dư với 0(mod 10)

=>49⁴⁹-17¹⁷ chia hết cho 10

=>ĐPCM

Áp dụng tính chất:

(....3)⁴ⁿ = (....1)  và (....7)⁴ⁿ = (....1)   . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3

Ta có: 43⁴³ = 43⁴⁰ .43³ = (....1).(...7) = (....7)

17¹⁷ = 17¹⁶. 17 = (....1).17 = (...7)

=> 43⁴³ - 17¹⁷ = (.....0) chia hết cho 10

vậy...

x²+7x+2 chai hết cho 7+x

=> x(7+x)+2 chia hết cho 7+x

=>2 chia hất cho 7+x

=>7+x=-2;-1;1;2

=>x=-9;-8;-6;-5

Vậy x=-9;-8;-6;-5

Bài của bạn: Cho thêm điều kiện của a;b; c; d; e

Bổ sung thêm: Cho a; b; c;d; e là số tự nhiên thỏa mãn .....

+) Nếu một trong 5 số a; b; c;d;e bằng 1 . Giả sử a = 1 => a^b = 1 => c = 0 hoặc b = 1

Nếu c =0 => c^d = 0 \(\ne\) b^c = 1 . Vậy b = 1. Tiếp tục, ta suy ra c = d = e = 1

Vậy a = b = c = d = e (= 1)

+) Nếu các số đều > 1: 

Tham khảo bài Lê Chí Cường 

Chú ý : a > b => a^b > b^b đúng nếu a > b > 1 

Giả sử a>b=>a^b=b^c>b^b=>c>b

=>b^c=c^d<c^c=>d<c

=>c^d=d^e>d^d=>e>d

=>d^e=e^a>e^e=>a>e

=>e^a=a^b>a^a=>b>a=>Trái giả thiết(loại)

Giả sử a<b=>a^b=b^c<b^b=>c<b

=>b^c=c^d>c^c=>d>c

=>c^d=d^e>d^d=>e>d

=>d^e=e^a<e^e=>a<e

=>e^a=a^b<a^a=>b<a=>Trái giả thiết(loại)

=>a=b(vì a<b và a>b đều trái giả thiết)

=>a^b=b^b=b^c=>b=c

=>b^c=c^c=c^d=>c=d

=>c^d=d^d=d^e=>d=e

=>a=b=c=d=e

Vậy a=b=c=d=e

a) (3²)^2x-1 =  3^-1 => 3^2(2x-1)  = 3^-1 => 2(2x -1)  = -1 => 4x - 2 = -1 => 4x = 1 => x = 1/4. vậy,,,

b) 3.8^x - 2. (2³)^x = 64

=> 3.8^x - 2.8^x = 64

=> 8^x = 8² => x = 2

Vậy...

tỉ lệ thức cần chứng minh <=> chứng minh: \(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = \(\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{c}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) => đpcm

a)  a b c A B 1 1

Gọi A ; B lần lượt là giao của c với a; b

Vì a//b => góc A₁ = B₁ ( 2 góc đồng vị)

c vuông góc với b => góc B₁ = 90^o => góc A₁ = 90^o => c vuông góc với a

b)  a b c

Giả sử a cắt b tại A. 

Vì a//c nên A không thuộc c

Theo tiên đề EuClid: Qua A kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với c

theo đề bài: a // c và b // c ; A thuộc cả a và b

=> a trùng b  (*)

Bổ sung thêm vào đề: a; b không trùng nhau  

Từ (*) =>  mâu thuẫn với đề bài  => a không cắt b => a//b