\(456+123x=789\)

\(123x=789-456=333\)

\(x=333:123=\dfrac{111}{41}\)

\(P=\left\{x\inℕ|x⋮2,x\ge3a\right\}\)

P={2x>=3(2y+1)}

\(2^{10}:64\cdot16\)

\(=2^{10}:2^6\cdot2^4\)

\(=2^{10-6+4}\)

\(=2^8\)

\(2^{10}.64.16\\ =2^{10}.2^6.2^4\\ =2^{10+6+4}=2^{20}\)

a = [8 + (-6)] : 2 = 1

b = [(-6) - 8] : 2 = -7

\(a=\left[8+\left(-6\right)\right]:2=1\\ b=\left[\left(-6\right)-8\right]:2=-7\)

3. ( x - 6) = 25 - 7 

3.(x - 6 ) = 18 

x - 6 = 18 : 3 

x - 6 = 6 

x = 12 

4.(x - 9) - 7 = 21 

4.(x - 9) = 28 

x - 9 = 7 

x = 7 + 9 = 16 

`# \text {DNamNgV}`

`3(x - 6) + 7 = 25`

\(\Rightarrow3\left(x-6\right)=25-7\\\Rightarrow3\left(x-6\right)=18\\ \Rightarrow x-6=18\div3\\ \Rightarrow x-6=6\\ \Rightarrow x=6+6\\ \Rightarrow x=12 \)

Vậy, `x = 12.`

___

`4(x - 3^2) - 7 = 21`

\(\Rightarrow4\left(x-9\right)=21+7\\ \Rightarrow4\left(x-9\right)=28\\ \Rightarrow x-9=28\div4\\ \Rightarrow x-9=7\\ \Rightarrow x=7+9\\ \Rightarrow x=16\)

Vậy, x = 16.`

Diện tích hình trên:

1 x 2+ (2+1) x 4 = 2 + 12 = 14(cm²)

Đ,số: 14cm²

`# \text {DNamNgV}`

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)

Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)

\(\Rightarrow A< B.\)

A=B

a) \(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\&9\right)\)

\(\Rightarrow y=0\left(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\right)\right)\)\(\Rightarrow\overline{12x05y}=\overline{12x050}\)

\(\overline{12x050}⋮9\Rightarrow1+2+x+0+5+0=x+8⋮9\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)

b) \(200-8\left(2x+7\right)=112\)

\(\Rightarrow200-16x-56=112\)

\(\Rightarrow16x=200-56-112\)

\(\Rightarrow16x=32\Rightarrow x=2\)

`# \text {DNamNgV}`

`a,`

Ta có:

- Số chia hết cho `2` là số có chữ số tận cùng là `0; 2; 4; 6; 8`

- Số chia hết cho `5` là số có chữ số tận cùng là `0; 5`

\(\Rightarrow\) Số chia hết cho cả `2` và `5` là số có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow y = 0\)

Vì số chia hết cho `9` là số có tổng các chữ số chia hết cho `9`

\(\Rightarrow\) `12 + 0 + 5 + 0 = 17`

Để \(\overline{12x05y\text{ }}⋮\text{ }9\) thì \(17+x\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow x = 1\)

`b,`

`200 - 8(2x + 7) = 112`

\(\Rightarrow8\left(2x+7\right)=200-112\\ \Rightarrow8\left(2x+7\right)=88\\ \Rightarrow2x+7=88\div8\\ \Rightarrow2x+7=11\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2.`

a) 40, 50, 54 

b) 40, 50, 54, 45 

c) 40, 50  

d) 54, 45 

Gọi số bị chia, số chia, thương và số dư lần lượt là m, n, q, r (m, n, q, r ϵ N).

Theo đề ta có:

m = qn + r; m + 20 = q(n + 5) + r (1)

m + 20 = qn + 5q + r (2)

Từ (1) và (2) suy ra 20 = 5q hay q = 4

Do đó số bị chia m = 4n + r (n, r ϵ N, 0 ≤ r < 4)