Biết \(\left|\overrightarrow{a}\right|=2;\left|\overrightarrow{b}\right|=4;\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=5.\). Tính \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)

Tam giác ABC có trọng tâm G . Tập hợp điểm M sao cho\(MA^2+\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MC}=0\)

(Oxy) cho vectoA=(4;-3), vectoB=(5;12), vectoV là hình chiếu vuông góc của vectoA lên 1 đường thẳng cùng phương với vectoB. Tính độ dài vectoV.

(Oxy) cho A(2;-1),B(6;-4),C(9;0). Tìm tập hợp M thỏa vectoOC^2 - vectoOM^2=vectoOA*vectoOB

Xác định N thỏa mãn  \(2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}+5\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

Các bạn giúp mình giải bài này được không ạ

1)tìm a b thuộc z để a^2+3b^2 chia hết cho 101

2)chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p luôn tồn tại vô số số nguyên dạng 2^n-n chia hết cho p

Tìm tập xác định của hàm số sau:

\(y=\frac{x+1}{|x^2-4|+|x-2|} + \sqrt{3+x}\)

Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a\left(a+2b\right)}+\sqrt{b\left(b+2c\right)}+\sqrt{c\left(c+a\right)}\le\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)

Tìm m để hàm số : \(y=|-x^2-2x+1+3m|\) có GTLN trên [0, 2 ] = 7