\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x=5y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y=0\)(vì \(x,y>0\)nên \(x+y+5>0\)) 

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(A=27\left(y-x\right)^{2021}-\left(x-5y\right)^2+16y^2+2022\)

\(=-\left(4y\right)^2+16y^2+2022=2022\)

\(A=\left(-\frac{3}{8}.x^2y\right).\left(\frac{2}{3}.xy^2z\right)=\left(-\frac{3}{8}.\frac{2}{3}\right).\left(x^2.x\right).\left(y.y^2\right).z=-\frac{1}{4}.x^3.y^3.z^2\)

\(B=\left(\frac{4}{3}x^3y\right).\left(xy\right)=\frac{4}{3}.\left(x^3.x\right).\left(y.y\right)=\frac{4}{3}x^4y^2\)

b)\(A.B=\left(-\frac{1}{4}x^3y^3z^2\right).\left(\frac{4}{3}x^4y^2\right)=\left(-\frac{1}{4}.\frac{4}{3}\right).\left(x^3.x^4\right).\left(y^3.y^2\right).z^2=-\frac{1}{3}x^7y^5z^2\)

phần hệ số:\(-\frac{1}{3}\)

phần biến:\(x^7y^5z^2\)

bậc của đơn thức là:14

cảm bạn

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x=5y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5x-5y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+5=0\end{cases}\left(1\right)}\)

Ta có :

\(\orbr{\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}}\)

\(\rightarrow x+y>0\)

\(\rightarrow x+y+5>0\)

Vậy \(x+y+5=0\)là vô lí

Khi đó : \(x-y=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(A=27.\left(y-x\right)^{2021}-\left(x-5y\right)^2+16y^2+2022\)

\(=27\left(y-y\right).2021-\left(-4y\right)^2+16y^2+2022\)

\(=16y^2+16y^2+2022\)

\(=2022\)

Vậy \(A=2022\)

a) Theo định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)vuông tại A :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)hay \(AC=6cm\)

b) Xét tam giác \(CAB\)vuông tại A và \(CAK\)vuông tại A :

\(CA\)chung

\(AB=AK\)

\(\Rightarrow CB=CK\)( hai cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta CBK\)có \(CB=CK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BCK\)cân tại \(C\)( định nghĩa tam giác cân )

c)  Ko thấy

5 nhe hui hi

Cho mình cả cách làm bài đc ko, minh khum bít làm, huhu T^T

Hình bạn tự vẽ nhé :

a, Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta ABC\perp A\)có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(6^2+8^2=BC^2\)

\(BC^2=36+64=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10\)

b, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta KBM\)có :

\(\widehat{A}=\widehat{K}=90^0\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)( Do BM là tia p/g của góc ABC )

\(BM\)chung

= > \(\Delta ABM=\Delta KBM\left(ch-gn\right)\)

= > \(AB=KB\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta ABK\)có :

\(AB=KB\)

= > \(\Delta ABK\)cân tại B

c, \(\Delta ABM=\Delta KBM\)( câu b, )

\(\Rightarrow AM=KM\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta KMC\)có :

\(AM=KM\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AMD}=\widehat{KMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

= > \(\Delta AMD=\Delta KMC\left(cgv-gn\right)\)

= > \(AD=KC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(A\in BD\)

\(\Rightarrow BD=AB+AD\)( 1 )

\(K\in BC\)

\(\Rightarrow BC=KB+KC\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > \(BD=BC\)

\(\Delta ABK\)cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( * )

Xét \(\Delta DBC\)có : \(BD=BC\)= > Tam giác DBC cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) = > \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)

Đt BD bị 2 đt AK và DC cắt tạo thành 2 góc đồng vị bằng nhau ( \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)) = > \(AK//CD(đpcm)\)