cho đường tròn (T) đường kính AB=2R trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB trên đường thẳng vuông góc với AB tại O lây điểm M bất kì các tia MA , MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và R 

1 chứng minh 4 điểm O,A,B,M cùng nằm trên một đường tròn 

2 tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F chứng minh OE.OF+ME..AM=16R

3 xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành

Cho đường tròn (T ) đường kính AB=2R. Trên tia đối của ta AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB. Trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại 0 lấy điểm M bất kì. Các tia MA.MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và E.

1. Chứng minh bốn điểm O,A,E, M cùng nằm trên một đường tròn,

2. Tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh OE.OF + BE.BM =16R²

3. Xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyển AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (0) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm ED. a/ Chứng minh A, B, O, K, C nằm trên đường tròn b/ Chứng minh AE. AD= AC.AC c/ Vẽ OK cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyển của đường tròn (O).

Cho hình vẽ sau:

Tìm công thức đơn giản nhất để tính bán kính của một phần tư hình tròn theo \(a,b,c\) trong hình vẽ bên.