(2x-1)³ = (-2)³

<=> 2x-1 = -2

2x = -2+1

2x = -1

x = -1:2

x = -0,5

(2x-1)³=8

(2x-1)³=2³

Suy ra 2x-1=2

 2x=2+1

  2x=3

  x=3:2

   x=1,5

A = 2 + (-5) + 8 + (-11) + 14 + (-17) + ...+ 98 + (-101)

Số hạng thứ 1; thứ 3; thứ 5; ...;thứ 33 trong A là: 2; 8; 14; ...; 98

Số hạng thứ 2; 4; 6; ...; thứ 34 trong A là: -5; -11; ...; -101

=> Số hạng thứ n = 2 + 6k (k = 0 đến 16) nếu n lẻ và n = - (5 + 6k) ( k = 1 đến 16) nếu n chẵn

b) A = (2 - 5) + (8 - 11) + ....+ (98 - 101) = (-3) + (-3) + ...+(-3)  (Từ 2 đến 101 có 34 số nên có 17 cặp => có 17 số -3)

=> A = (-3).17 = -51

Trung bình cộng hai số a và 9a bằng (a+ 9a) : 2 = 5a 

5a chia hết cho 3 <=> a chia hết cho 3. Vì a dương  nhỏ nhất nên a = 3

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2012\right)}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}\)

\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{\left(a+2012\right)b}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)

Vì b > 0 nên b(b + 2012) > 0 

a < 0 ; b > 0 nên a < b => 2012a < 2012b => ab + 2012a < ab + 2012b => \(\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}<\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)

=> \(\frac{a}{b}<\frac{a+2012}{b+2012}\)

Để (x^2+7x+2)/ (x+7) = x+2/(x+7) nguyên 

<=> 2 chia hết cho x+7 => x \(\in\) {-6,-8,-5,-9}

Đáp số : 4 giá trị 

Chia hình vuông cạnh 5 cm thành 25 hình vuông nhỏ cạnh 1 cm. Có 76 điểm nằm trong 25 hình vuông nhỏ nên tồn tại 1 hình vuông có ít nhất là \(\left[\frac{76}{25}\right]+1\)= 4 điểm. Đường chéo của hình vuông có độ dài là \(\sqrt{2}\)

Vậy nửa đường chéo dài : \(\sqrt{2}\div2=0,70...<0,75=\frac{3}{4}\)

Ta vẽ đường tròn có tâm giao  điểm của 2 đường chéo và bán kính =3/4 thì cả hình vuông nằm trong hình tròn. Vậy tồn tại 4 điểm trong các điểm đó thuộc một hình tròn có bán kính 3/4  cm.  

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

\(\sqrt{99}<\sqrt{100}=10\)

Suy ra: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

A B C O M N P

Áp dụng ĐL Pi ta go trong

tam giác vuông OAP có: AP² = OA² - OP²

Trong tam giác vuông OAN có: AN² = OA² - ON²

Tương tự, với các tam giác vuông OBP; OBM; OCM; OCN 

Ta có: AN² + BP² + CM² = (OA² - ON²) + (OB² - OP²) + (OC² - OM²)  = (OA² + OB² + OC²) - (ON² + OP² + OM²) 

AP² + BM² + CN² = (OA² - OP²) + (OB² - OM²) + (OC² - ON²) = (OA² + OB² + OC²) - (ON² + OP² + OM²) 

=>  AN² + BP² + CM²  = AP² + BM² + CN²

hazz...bai nay sai roi