a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

c: Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFE~ΔHBC

1+1=2  nhé bạn.

2

số đó là số 400

24,5 × 114 - 49 - 24,5 : 0,1 - 98 : 0,5 : 4

= 24,5 × 114 - 24,5 × 2 - 24,5 × 10 - 24,5 × 4 × 2 : 4

= 24,5 × (114 - 2 - 10 - 2)

= 24,5 × 100

= 2450

\(D=\left(1^1+2^2+...+2023^{2023}\right)\left(4^2-\dfrac{144}{3^2}\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+...+2023^{2023}\right)\left(16-16\right)\)

=0

năm nay hiền full hd tuổi

Giải:

Theo đề bài ta có:

hiện tại tổng số tuổi của mẹ và Hiền là: 64- 2x8 =48 tuổi.

Số phần bằng nhau là: 1+3 = 4 phần.

Vậy tuổi Hiền hiện nay là: 48t/ 4 = 12 tuổi

=1 vì đó là câu tính nhanh nên kết quả phải = 1

1: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

2: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

3: Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔKHA vuông tại H)

\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BKA}=\widehat{BAK}\)(ΔBAK cân tại B)

nên \(\widehat{KAH}=\widehat{IAK}\)

4: Xét ΔAHK và ΔAIK có

AH=AI

\(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔAIK

=>\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}\)

=>\(\widehat{AIK}=90^0\)

=>IK\(\perp\)AC

6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2\)

\(=AH^2+2\cdot AH\cdot BC+BC^2-\left(AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2+2\cdot AB\cdot AC+BC^2-\left(BC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2\)>0

=>(AH+BC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC