Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.

Vì số cần tìm chia hết cho 15 nên nó chia hết cho cả 3 và 5

$\Rightarrow c=0$ hoặc $c=5$

$a=40\text{%}\times c$. Nếu $c=0$ thì $a=0$ (vô lý). Suy ra $c=5$

Khi đó: $a=40\text{%}\times c=0,8\times 5=4$

Vì số cần tìm chia hết cho 3 nên: $a+b+c\vdots 3$

Hay $4+b+5\vdots 3$ hay $9+b\vdots 3$
Vì $b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $b=0,3,9$

Vậy số cần tìm là $405, 435, 495$

Đặt A = y⁰.y⁵.y¹⁰...y¹⁹⁹⁵

= y⁵.y¹⁰...y¹⁹⁹⁵

= y⁵⁺¹⁰⁺···⁺¹⁹⁹⁵

Số số hạng của mũ:

(1995 - 5) : 5 + 1 = 399 (số)

Tổng mũ là:

(1995 + 5) . 399 : 2 = 39900

⇒ A = y³⁹⁹⁰⁰

BCNN là sao hả bạn??? Bạn ghi rõ ra nhé

Bước 1: Phân tích mỗi số đã cho thành thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn những thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Tính tích của các thừa số chung và riêng, mỗi thừa số sẽ lấy số mũ lớn nhất.

Bước 4 : Tích vừa tìm được là BCNN.

A = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\in\)N; n ≠ 3)

Gọi ƯCLN(n +2; n - 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

           n + 2  -  (n - 3) ⋮ d

           n + 2  - n + 3    ⋮ d

          (n - n) + (2 + 3) ⋮ d

                              5   ⋮ d

                              d = 1; 5

             Để A tối giản thì d ≠ 5

                 n - 3 ≠ 5k (k \(\in\) N*)

                 n ≠ 5k + 3

   Vậy để A tối giản thì n ≠ 5k + 3; k \(\in\) N*

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=-\dfrac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)b=-14\)

Do 2a+1 luôn lẻ khi a là số nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2a+1\) là ước lẻ của -14

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-4;-2\right);\left(-1;14\right);\left(0;-14\right);\left(3;-2\right)\)

Bài 5:

                 30 phút  = \(\dfrac{1}{2}\) giờ 

Thời gian gia đình bạn Tuấn đi từ Hà Nội tới Phan Thiết tới là:

              \(\dfrac{13}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{3}\) = \(\dfrac{97}{12}\) giờ

               \(\dfrac{95}{12}\) giờ = 8 giờ 5 phút 

b; Gia đình bạn Tuấn đến thành Phố Phan Thiết lúc:

              6 giờ + 8 giờ 5 phút = 14 giờ 5 phút 

Kl...

Bài 6:

a; -3 - \(\dfrac{2}{5}\) ≤ \(x\) ≤  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{-3}{4}\)

   - \(\dfrac{17}{5}\)  ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{4}\)

   -3,4  ≤ \(x\) ≤ 1,25

   Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1}

 Do C là trung điểm của OB

⇒ OC = OB : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

⇒ OC > OA

⇒ O không là trung điểm của AC

Số bị chia là:

20.10 + 4 = 204

Phá ngoặc:

-12x +3 = 87

12x = - 84

x=-7

-2.(\(x\) + 6) + 5.(3 - 2\(x\)) = 87

 -2\(x\) - 12 + 15  - 10\(x\)   = 87

-(2\(x\) + 10\(x\)) + (15 - 12) = 87

 -12\(x\)          + 3             = 87

 3 - 87  = 12\(x\)

12\(x\)       = -84

    \(x\)       = -84 : 12

     \(x\)      = -7