\(\left(x+5\right)\times4-3=61\\ \left(x+5\right)\times4=61+3\\ \left(x+5\right)\times4=64\\ x+5=64:4\\ x+5=16\\ x=16-5\\ x=11\)

\(\left(x+5\right).4-3=61\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=64\Leftrightarrow x+5=16\Leftrightarrow x=11\)

\(A=\dfrac{8-\dfrac{16}{7}+\dfrac{24}{15}}{6-\dfrac{12}{7}+\dfrac{18}{15}}\\ =\dfrac{8\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}{6\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}\\ =\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

\(A=\dfrac{8-\dfrac{16}{7}+\dfrac{24}{15}}{6-\dfrac{12}{7}+\dfrac{18}{15}}=\dfrac{8\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}{6\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

Ai giúp em đi

Các số lẻ có 1 chữ số ở dãy trên là: 1; 3

Gọi các số lập được có dạng \(\overline{abcd}\). Trong đó giả sử:

a có: 5 lựa chọn (tất cả các chữ số của đề bài)

b có: 5 lựa chọn giống a

c có: 5 lựa chọn giống a và b

d có: 2 lựa chọn là 1 và 3

Vậy ta lập được tất cả: 5 x 5 x 5 x 2 = 250 (số lẻ)

Đáp số: 250 số lẻ

15872 x 21 = 333312

2.3.6⁶ = 6.6⁶ = 6⁷ = 279936

2.3.6⁶ = 6.6⁶ = 6⁷ = 279936

                     Giải:

a; Từ 1 đến 9 có: (9 - 1) : 1  + 1 = 9 (số)

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: (99 - 10) : 1 +  1  = 90 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: 2 x 90 = 180 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 672 - 180 - 9 = 483 (chữ số)

Số các số có 3 chữ số là: 483 : 3 = 161  (số)

Quyển sách đó dày số trang là: 99 + 161 = 260 (trang)

b; Theo câu a từ 1 đến 99 cần số chữ số là: 180 + 9 = 189 (chữ số)

      Số chữ số còn  lại là: 600 -  189  =  411 (chữ số)

      Số các số có ba chữ số là: 411 : 3 =  137 (số)

       Quyển sách đó dày số trang  là: 99 +  137 = 236 (trang)

     Chữ số thứ 600 là chữ số thứ ba của số 236 đó là chữ số 6

kết luận: a, Quyển sách dày 260 trang; 

              b, Chữ số thứ 600 là chữ số 6

a) 

\(25\cdot\left(\dfrac{-1}{5}\right)^3+\dfrac{1}{5}-2\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\\=-\dfrac{1}{5}\cdot\left[25\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2+1\right]-\dfrac{1}{2}\left[2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\right]\\ =-\dfrac{1}{5}\cdot\left(25\cdot\dfrac{1}{25}+1\right)-\dfrac{1}{2}\left(-1+1\right)\\ =-\dfrac{1}{5}\left(1+1\right)-\dfrac{1}{2}\cdot0\\ =-\dfrac{1}{5}\cdot2\\ =-\dfrac{2}{5}\) 

b) 

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3:\dfrac{1}{9}+\left(\dfrac{-2022}{2023}\right)^0+1,5\\ =\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3:\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+1+1,5\\ =\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1+\dfrac{3}{2}\\ =\dfrac{-2}{6}+\dfrac{6}{6}+\dfrac{9}{6}\\ =\dfrac{13}{6}\) 

c) 

\(1-\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{4}{27}\\ =1-\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{6}{9}\right):\dfrac{4}{27}\\ =1-\dfrac{-1}{9}:\dfrac{4}{27}\\ =1+\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{27}{4}\\ =1+\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{7}{4}\) 

d) 

\(\dfrac{-12}{13}+\left(-5,6\right)-\dfrac{1}{13}-4,4+999^0-10\\ =\dfrac{-12}{13}+\dfrac{-28}{5}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{22}{5}+1-10\\ =\left(\dfrac{-12}{13}-\dfrac{1}{13}\right)+\left(\dfrac{-28}{5}-\dfrac{22}{5}\right)+\left(1-10\right)\\ =\dfrac{-13}{13}+\dfrac{-50}{5}+\left(-9\right)\\ =\left(-1\right)+\left(-10\right)+\left(-9\right)\\ =-20\)

a) 

Bài 7:

$\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}$

$\frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}$

$\frac{5(xy-12)}{30y}=\frac{y}{30y}$

$\Rightarrow 5(xy-12)=y$

$\Rightarrow 5xy-60-y=0$

$\Rightarrow y(5x-1)=60$

Do $x,y$ là số nguyên nên $5x-1$ cũng là số nguyên. Mà $y(5x-1)=60$ nên $5x-1$ là ước của $60$.

Mà $5x-1$ chia $5$ dư $4$ nên:

$5x-1\in \left\{-1; -6;4\right\}$

Với $5x-1=-1\Rightarrow x=0$

$y=\frac{60}{5x-1}=\frac{60}{-1}=-60$

Với $5x-1=-6\Rightarrow x=-1$

$y=\frac{60}{-6}=-10$

Với $5x-1=4\Rightarrow x=1$

$y=\frac{60}{4}=15$
Vậy $(x,y)=(0,-60), (-1,-10), (1,15)$

Bài 6:

a. $(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5750$

Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$

Do đó:

$100x+(1+2+3+...+100)=5750$

$100x+100.101:2=5750$

$100x+5050=5750$

$100x=700$

$x=700:100$

$x=7$

b.

\((\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10})x=\frac{44}{45}\\ (\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{10-8}{8.9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10})x=\frac{88}{45}\\ \frac{22}{45}x=\frac{88}{45}\\ x=\frac{88}{45}: \frac{22}{45}=4\)

A)(Cái này mk ko biết tính nhanh)

 = 252 + 57

= 309

B)= (238 x 5) x (25 x 34)

   = 1190 x 850

   = 1 011 500

A; 398 - 146 + 111 - 54

= (398 + 111) - (146 + 54)

= 509 - 200

= 309 

B,    238 x 34 x 25 x 5

   = 119 x 2 x 2 x 17 x 25 x 5 

  =  (119 x 5 x 17) x (2 x 2 x 25)

 =  (595 x 17) x (4 x 25)

= 10115 x 100

= 1011500

-2290

= 120 - 2 400 - 10

= -2 290