a) Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔAEH` cân tại `A`

`=> AE = AH (1)`

`=> AF=AH  (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AE = EF`

=> A` là trung điểm của `EF`

b)Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔBEH` cân tại B

`=> BE = BH`

CMTT có: `FC = HC`

`BH + HC = BC`

Mà `BH = BE ; FC = HC`

`=> BE + FC = BC`

(2 - xy² + 6y)(y² + y -5)

= 2(y² + y -5) - xy²(y² + y -5) + 6y(y² + y -5)

=2y² + 2y - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³ + 6y² - 30y

= (2y² + 6y²) + (2y - 30y) - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

= 8y² - 28y  - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

\(=2y^2+2y-10-xy^4-xy^3+5xy^2+6y^3+6y^2-30y\)

\(=-xy^4+5y^3+8y^2-xy^3-20y-10\)

(3xy+2y^2).(3xy-2y^2)

=  (3xy)^2   -  ( 2y^2)^2

=  9x^2y^2  -  4y^4

hằng đẳng thức số 3

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\) công thức nha

làm:\(=\left(3xy\right)^2.\left(2y^2\right)^2=9x^2y^2.4y^4=36x^2y^6\)

(2/3x+3y).(3y-2/3x)

= ( 3y)^2  - ( 2/3 x )^2

=  9y^2  - 4/9 x^2

`(2/3 x+3y)(3y-2/3x)`

`=(3y +2/3x)(3y-2/3x)`

`= (3y)^2 - (2/3x)^2`

`= 9y^2 - 4/9 x^2`

Vận dụng : `A^2-B^2=(A-B)(A+B)`

\(=8a+40-4a^2-20a=-4a^2-12a+40\)

(4x³-5xy+2x) (-1/2xy)

=4x³ (1/2xy)+(-5xy) (-1/2xy)+2x (-1/2xy)

= -2x⁴y + 2/5x²y²-x²y

a, \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< \left(x-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\Leftrightarrow5-x< 0\Leftrightarrow x>5\)

b, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)^2+3\Leftrightarrow x^2-9=x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x+7=-9\Leftrightarrow4x=-16\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\frac{x-2}{x^2+1}>0\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

d, \(\frac{x^2+4x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x-5}\ge0\Rightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)