a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0

Với m  = -4 ta có :

-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

-6\(x\)  + 3 = 0

6\(x\) = 3

\(x\) = 3 : 6

\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

b,  Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0

                   2m - 1 = 0

                  2m = 1

                     m = \(\dfrac{1}{2}\) 

c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

   \(x\)( m -2) + 3 = 0

  \(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)

   Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2

d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì:   -3 ⋮ m -2

   m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}

  m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}

\(\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}=\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}\)

\(< =>\dfrac{x+1}{59}+1+\dfrac{x+3}{57}+1+\dfrac{x+5}{55}+1=\dfrac{x+7}{53}+1+\dfrac{x+9}{51}+1+\dfrac{x+11}{49}+1\)

\(< =>\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}=\dfrac{x+60}{53}+\dfrac{x+60}{51}+\dfrac{x+60}{49}\)

\(< =>\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\right)=0\\ < =>x+60=0\\ < =>x=-60\)

Ta có : \(\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}=\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}+3\text{=}\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}+3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{59}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{57}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{55}+1\right)\text{=}\left(\dfrac{x+7}{53}+1\right)+\left(\dfrac{x+9}{51}+1\right)+\left(\dfrac{x+11}{49}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{59}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{57}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{55}+1\right)\text{=}\left(\dfrac{x+7}{53}+1\right)+\left(\dfrac{x+9}{51}+1\right)+\left(\dfrac{x+11}{49}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}\text{=}\dfrac{x+60}{53}+\dfrac{x+60}{51}+\dfrac{x+60}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}-\dfrac{x+60}{53}-\dfrac{x+60}{51}-\dfrac{x-60}{49}\text{=}0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\right)\text{=}0\)

\(Do\) \(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\text{=}0\)

\(x\text{=}-60\)

\(Vậy...\)

\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x^2-2x-3}\)

* x² - 2x - 3 = x²- 3x + x - 3 = x(x-3 ) + ( x - 3) = ( x - 3 ) (  x + 1 )

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)+8\left(x+3\right)=2x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+8x+24=2x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow-x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-5;5\right\}\)

\(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=-\dfrac{6}{1-4x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=6\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-\left(4x^2-4x+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=6\)

\(\Leftrightarrow8x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{4}\right\}\)

Gọi giá tiền của một bông cúc là x (đồng) với x>0

Giá tiền của một bông hồng là: \(3x\) đồng

Số tiền mua 20 bông hồng là: \(20.3x=60x\) (đồng)

Số tiền mua 30 bông cúc là: \(30x\) (đồng)

Do mua 30 bông cúc thì dư 90000 nên ta có pt:

\(30x+90000=60x\)

\(\Leftrightarrow x=3000\)

Vậy Lan mua hoa hết \(60.3000=180000\) đồng

Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)

Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)

Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)

Giá niêm yết so với vốn đầu chiếm số phần trăm là :

100% + 20% = 120% (vốn)

Giá bán thực tế so với vốn  số phần trăm là:

120% x 90% = 108% (vồn)

120 000 đồng ứng với số phần trăm là:

108% - 100% = 8% (vồn)

Tiền vốn của sản phẩm là:

120 000 : 8 x 100 = 1 500 000 ( đồng)

Kết luận giá vốn của sản phẩm là 1 500 000 đồng 

gọi số học sinh lớp 8A là x ( đơn vị: học sinh, x>2)

=> số học sinh lớp 8B là: 96-x (học sinh)

số học sinh lớp 8A sau khi chuyển 2 học sinh là: x-2 (học sinh)

số học sinh lớp 8B sau khi lớp 8A chuyển sang 2 học sinh là: 96-x+2=98-x(học sinh)

vì nếu chuyênr 2 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh 2 lớp bằng nhau nên ta có phương trình sau

`x-2=98-x`

`<=>x+x=98+2`

`<=>2x=100`

`<=> x=50`

vậy số học sinh lớp 8A là: 50 học sinh

số học sinh lớp 8B là: 96-50=46 học sinh

Trong 1 giờ hai người cùng làm được : 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (cv)

Trong 4 giờ hai người cùng làm được : \(\dfrac{1}{12}\) x 4 = \(\dfrac{1}{3}\) (cv)

Trong 2 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{15}\) (cv)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{1}{15}\) : 2 = \(\dfrac{1}{30}\) (cv)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{20}\) (cv)

Nếu làm một mình người thứ nhất hoàn thành công việc sau:

1 : \(\dfrac{1}{20}\) = 20 ( giờ)

Nếu làm một mình thì người thứ hai hoàn thành công việc sau :

1 : \(\dfrac{1}{30}\) = 30 ( giờ)

Kết luận :.......... 

Trong