\(\dfrac{3x+2}{3}=\dfrac{-4}{5}\\ =>5\left(3x+2\right)=-4\cdot3\\ =>5\left(3x+2\right)=-12\\ =>3x+2=-\dfrac{12}{5}\\ =>3x=-\dfrac{12}{5}-2\\ =>3x=-\dfrac{22}{5}\\ =>x=\dfrac{-22}{5}:3\\ =>x=\dfrac{-22}{15}\)

`3x + 2 / 3 = -4/5`

`3x + 2 ÷ 3 = -4/5`

`3x + 2        = -4/5 × 3`

`3x + 2        = -12/5`

`3x               = -12/5 - 2`

`3x               = -22/5`

`   x               = -22/5 ÷ 3`

`   x               = -22/15`

Vậy `x = -22/15`

Gọi các số nguyên tố liên tiếp tăng dần là \(p_1,p_2,p_3,...\) với \(p_1=2,p_2=3,p_3=5,...\)

Giả sử tồn tại \(m>1\) để với mọi \(n\inℕ^∗\) thì \(p_{n+1}-p_n\le m\) hay \(p_n\ge p_{n+1}-m\) 

Khi đó, với mọi \(n\inℕ^∗\) thì:

\(p_1\ge p_2-m\ge p_3-2m\ge...\ge p_{n+1}-nm\)

Suy ra \(p_{n+1}\ge mn+2\) hay \(m\le\dfrac{p_{n+1}-2}{n}\) với mọi \(n\inℕ^∗\). Tuy nhiên, nếu cho \(n=1\) thì \(m\le\dfrac{p_2-2}{1}=1\), vô lý vì \(m>1\).

Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) đpcm.

ý tưởng chứng minh bằng phản chứng của anh Lê Song Phương rất hay. Tuy nhiên, đề bài cần chứng minh là:

\(\forall m>1,m\inℕ,\exists n\inℕ\) sao cho \(p_{n+1}-p_n>m\)

Nếu nhìn kỹ hơn thì đề bài có thể mở rộng thêm 1 chút

\(\forall m\inℕ,\exists n\inℕ\) sao cho \(p_{n+1}-p_n>m\)

1) 15.9^3 : 27 - 6^2.12 +18.41

= 15.729 : 27 - 36.12 +738

= 10935 : 27 - 432 + 738

= 405 - 432 + 738

= 711

2) 18.7^3 + 9.2^6 :8 - 12.7

= 18.343 + 9.64 :8 - 84

= 6174 + 72 - 84

= 6162

3) 23.2^5 + 288.4^2 :12

= 23.32 + 288.16 :12

= 736 + 384

= 1120

4) 12^2 : 36 + 8^2 : 4 - 5.3

= 144 : 36 + 64 : 4 - 15

= 4 + 16 - 15

= 5

Achj giúp elm với ahh:>>

a) \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=1\) (1)

Vì x,y nguyên nên x+3;y+2 cũng nguyên (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left(x+3\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

b) \(\left(2x-5\right)\cdot\left(y-6\right)=17\) (1)

Vì x,y nguyên nên 2x-5;y-6 cũng nguyên (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:

​\(\left(2x-5\right);\left(y-6\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)​

Ta có bảng sau:

Vậy....

c) \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=33\) ​(1)

Vì x,y nguyên nên x-1;x+y cũng nguyên (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:

​\(\left(x-1\right);\left(x+y\right)\inƯ\left(33\right)=\left\{1;-1;3;-3;11;-11;33;-33\right\}\)

Ta có bảng sau:

 Vậy...

giúp mình với

\(\left(0,4-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\right):\left(1,4-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}\right)\\ =\dfrac{0,4-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{1,4-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}\\ =\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}\\ =\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}\\ =\dfrac{2}{7}\)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

b: ta có: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

ta có: A nằm giữa O và B

mà OA=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

c: Trên tia đối của tia Ax, ta có: AO<AM

nên O nằm giữa A và M

=>AO+OM=AM

=>OM+3=6

=>OM=3(cm)

=>OM=OA(=3cm)

có cần đoạn thẳng không bạn ?

giải giúp mình đang cần

\(x+10\%\cdot x+20\%\cdot x+30\%\cdot x=4,8\)

=>\(x\left(1+0,1+0,2+0,3\right)=4,8\)

=>\(x\cdot1,6=4,8\)

=>\(x=4.8:1.6=3\)

Số tiền Mai tiết kiệm trong 1 ngày là:

\(20000-12000-5000=3000\left(đồng\right)\)

Số tiền Mai tiết kiệm sau 15 ngày là \(3000\cdot15=45000\left(đồng\right)\)

=>Chọn B

42x(13+78)+9x(87+22)x5

= 42 x 92 + 9 x 109 x 5

= 3864 + 981 x 5

= 3864 + 4905

= 8769

\(42\times\left(13+78\right)+9\times\left(87+22\right)\times5\)

\(=42\times\left(13+87\right)+9\times\left(78+22\right)\times5\)

\(=42\times100+9\times100\times5\)

\(=42\times100+45\times100\)

\(= \left(42+45\right)\times100\)

\(=87\times100\)

\(=8700\)

a: \(\left(-25,5\right):5=\dfrac{-25,5}{5}=-5,1\)

b: \(1\dfrac{3}{2}-0,25+\dfrac{10}{9}\cdot\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-0,25+\dfrac{30}{45}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{27}{12}+\dfrac{8}{12}=\dfrac{35}{12}\)

\(a,\left(-25,5\right):5\)

\(=\left(-5,1\right)\)

\(b,1\dfrac{3}{2}-0,25+\dfrac{10}{9}.\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{9}.\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{10}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{9}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{35}{12}\)