\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{11}{21}=\dfrac{63}{84}+\dfrac{44}{84}=\dfrac{107}{84}\)

3/4+11/21

=63/84+44/84

-107/84

Gọi số tiền ông Tuấn gửi tiết kiệm ở ngân hàng A là x(triệu đồng)

(ĐK: x>0)

Số tiền ông Tuấn gửi tiết kiệm ở ngân hàng B là 80-x(triệu đồng)

Số tiền lãi ông Tuấn nhận được ở ngân hàng A là:

\(4,8\%\cdot x\left(triệuđồng\right)\)

Số tiền lãi ông Tuấn nhận được ở ngân hàng B là:

\(5\%\left(80-x\right)\left(triệuđồng\right)\)

Theo đề, ta có:

\(4,8\%\cdot x+5\%\left(80-x\right)=3,9\)

=>0,048x+0,05(80-x)=3,9

=>0,048x+4-0,05x=3,9

=>-0,002x=-0,1

=>x=50(nhận)

vậy: số tiền ông Tuấn gửi tiết kiệm ở ngân hàng A là 50(triệu đồng)

số tiền ông Tuấn gửi tiết kiệm ở ngân hàng B là 80-50=30(triệu đồng)

Bài 3:

Gọi số sách ban đầu ở thư viện 1 là x(cuốn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sách ban đầu ở thư viện 2 là 15000-x(cuốn)

Số sách ở thư viện 1 sau khi chuyển đi 3000 cuốn là:

x-3000(cuốn)

Số sách ở thư viện 2 sau khi có thêm 3000 cuốn là:

15000-x+3000=18000-x(cuốn)

Theo đề, ta có:

x-3000=18000-x

=>2x=21000

=>x=10500(nhận)

vậy: Số sách ban đầu ở thư viện 1 là 10500 cuốn

số sách ban đầu ở thư viện 2 là 15000-10500=4500 cuốn

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

9:4,5=2(giờ)

Người đó đến B lúc:

7h30p+2h=9h30p

39km 

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(\dfrac{44}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{44}{5}\times\dfrac{5}{4}=11\left(m\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(11+\dfrac{4}{5}\right)\times2=11,8\times2=23,6\left(m\right)\)

chu vi hình chử nhật đó là

44phần 5 +4 phần 5 trước rồi nhân 2

1: \(\left(15-6\dfrac{13}{18}\right):11\dfrac{1}{27}-2\dfrac{1}{8}:1\dfrac{11}{40}\)

\(=\left(15-6-\dfrac{13}{18}\right):\left(11+\dfrac{1}{27}\right)-\dfrac{17}{8}:\dfrac{51}{40}\)

\(=\left(9-\dfrac{13}{18}\right):\dfrac{298}{27}-\dfrac{17}{8}\cdot\dfrac{40}{51}\)

\(=\dfrac{149}{18}\cdot\dfrac{27}{298}-\dfrac{5}{3}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{9-20}{12}=-\dfrac{11}{12}\)

2:

a: \(1\dfrac{3}{4}x-5=3\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{7}{4}x-5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(\dfrac{7}{4}x=5+\dfrac{10}{3}=\dfrac{25}{3}\)

=>\(x=\dfrac{25}{3}:\dfrac{7}{4}=\dfrac{25}{3}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{100}{21}\)

b: \(3\dfrac{1}{3}x+16=13,25\)

=>\(\dfrac{10}{3}x=13,25-16=-2,75=-\dfrac{11}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{11}{4}:\dfrac{10}{3}=-\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=-\dfrac{33}{40}\)

c: \(2x-1=\left(-4\right)^2\)

=>2x-1=16

=>2x=17

=>\(x=\dfrac{17}{2}\)

Sau 3 giờ thì vòi đã chảy được:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{18}{30}=\dfrac{11}{30}+\dfrac{18}{30}=\dfrac{29}{30}\left(bể\right)\)

=>Phần bể còn lại chưa có nước là \(1-\dfrac{29}{30}=\dfrac{1}{30}\left(bể\right)\)

a: Sửa đề: BE=CF

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

b: ΔABE=ΔACF

=>AE=AF

Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AF=AE

Do đó: ΔAFH=ΔAEH

=>HF=HE

=>ΔHEF cân tại H

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên FE//BC

d: Ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

ta có: HE=HF

=>H nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của EF

=>AH\(\perp\)EF

Thời gian kể từ lúc hai xe xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:

8h-7h15p=45p=0,75(giờ)

Tổng vận tốc hai xe là:

50+40=90(km/h)

Độ dài quãng đường là:

90x0,75=67,5(km)

Giải:

Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 là 1

Các số cho 2 và 3 đều dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

1; 7; 13; 19; 25; 31;...;

Các số từ 1 đến 20 chia cho 2 và 3 đều dư 1 là:

1; 7; 13; 19

Kết luận: từ 1 đến 20 các số chia cho 2 và 3 đều dư 1 lần lượt là các số sau1; 7; 13; 19

Cách hai:

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 1 ≤ \(x\) ≤ 20

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2\\x-1⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-1\in\) BC(2; 3)

2 = 2; 3 = 3; BCNN(2;3) = 2.3 = 6

\(x-1\) \(\in\) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;..;}

\(x\in\) {1; 7; 13; 19; 25; 31;...}

Vì 1 ≤ \(x\) ≤ 20 nên \(x\) \(\in\) {1; 7; 13; 19}

Kết luận các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia 2 và 3 đều dư 1 là các số sau: 1; 7; 13; 19