Gọi 3 tấm vải đó lần lượt là a, b, c. Theo bài ra, ta có:

\(a-\frac{1}{2}a=b-\frac{1}{3}b=c-\frac{1}{4}c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{1,5}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{1,5}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a+b+c}{2+1,5+\frac{4}{3}}=\frac{145}{\frac{29}{6}}=30\)

Vì \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30.2=60\)

\(\frac{b}{1,5}=30\Rightarrow b=30.1,5=45\)

\(\Rightarrow c=145-60-45=40\)

Vậy 3 tấm vải đó dài lần lượt 60m, 45m, 40m

Ta thấy :

3,5 . 21 = 73,5 (1)

5,25 . 14 = 73,5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tỉ số 3,5 : 5,25 và 14 : 21 lập được thành tỉ lệ thức

Thì ra Nguyễn Tuấn Tài lúc nãy trao đổi l.i.k.e với Đinh Tuấn Việt nên bây giờ không ấn được nữa

\(\frac{15^{20}\cdot9^{10}}{27^{12}\cdot25^{10}}=\frac{3^{20}\cdot5^{20}\cdot3^{20}}{3^{36}\cdot5^{20}}=\frac{3^{40}}{3^{36}}=3^4=81\)

\(=\frac{3^{20}.5^{20}.3^{20}}{3^{36}.5^{20}}=\frac{3^{40}}{3^{36}}=3^4=81\)

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{2x-1}{6}\)

=> y(2x - 1) = 6

=> y và 2x - 1 thuộc Ư(6)

Mà 2x - 1 lẻ

=> 2x - 1 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> 2x thuộc {2; 0; 4; -2}

=> x thuộc {1; 0; 2; -1}

=> y thuộc {6; -6; 2; -2}

=> Giá trị của các cặp (x; y) là (1; 6) ; (0; -6) ; (2; 2) ; (-1; -2)

=> GTLN của y - x = 5 <=> (x; y) = (1; 6)

\(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{26.28}\)

= \(2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{26.28}\right)\)

= \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{28}\right)\)

= \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

= \(2.\frac{13}{28}\)

= \(\frac{13}{14}\)

\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{26.28}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\right)\)

\(\left(-1,5\right)^2:2\frac{1}{5}-3,15=2,25.2,2-3,15=4,95-3,15=1,8\)

\(=2,25.\frac{5}{11}-\frac{63}{20}\)

\(=\frac{45}{44}-\frac{63}{20}=-\frac{117}{55}\)

+) 220 đồng dư với 1 (mod 3) => 220¹¹⁹⁶⁹ đồng dư với 1 (mod 3)

+) 119 đồng dư với - 1 (mod 3) => 119⁶⁹²²⁰ đồng dư với (-1)⁶⁹²²⁰   = 1 (mod 3)

+) 69 chia hết cho 3 => 69²²⁰¹¹⁹ đồng dư với 0 (mod 3)

=> A đồng dư với 1 + 1 + 0 = 2 (mod 3)

=> A không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 102

Vậy A không chia hết cho 102

Sai đề     

Phân tích :

0,5 = \(\frac{1}{2}\) là số hữu tỉ

1,2(3) = 1,2 + 0,0(3) = \(\frac{6}{5}+\frac{3}{9}=\frac{23}{15}\) là số hữu tỉ

\(\sqrt{2}=1,4142...\) là số vô tỉ

\(\frac{3}{-5}\) là số hữu tỉ

Vậy chọn C

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow b+c=\frac{a}{\frac{1}{2}}=2a\)

\(\frac{b}{a+c}\Rightarrow\frac{1}{2}\Rightarrow a+c=\frac{b}{\frac{1}{2}}=2b\)

\(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b=\frac{c}{\frac{1}{2}}=2c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

f(x) =1 => x² - 1 = 1 => x² = 1 + 1 = 2 => x = \(\sqrt{2}\) hoặc x = - \(\sqrt{2}\)

vậy.....

\(f\left(x\right)=1\Rightarrow x^2-1=1\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)